2014-2015学年浙江省温州市九年级上学期期中测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

“小刚同学数学考试得满分”是一个（     ）

A、必然事件    B、不可能事件   C、随机事件   D、上述说法都不对

2. 难度：简单

圆是轴对称图形，它的对称轴有（     ）

A.一条   B.两条   C.三条   D.无数条   

3. 难度：简单

一个三角形的外接圆的圆心在这个三角形的外部，则该三角形一定是（    ）

A、锐角三角形  B、直角三角形    C、钝角三角形  D、等腰三角形

4. 难度：简单

二次函数y =ax²+bx+c的图象的形状       （       ）

A、只与a有关   B、只与b有关  C、只与a, b有关   D、与 a , b，c都有关

5. 难度：简单

将二次函数向左平移3个单位后得到的函数图像解析式为（    ）

A、    B、    C、    D、

6. 难度：简单

下列命题中，真命题是（      ）

A．相等的圆心角所对的弧相等 

B．同圆中相等的弦所对的圆周角相等

C．度数相等的弧是等弧       

D．相等的圆心角所对的两条弧的度数相等

7. 难度：简单

若二次函数y=mx²-3x+2m-m²的图象经过原点，则m的值是（      ）

A、1          B、0          C、2            D、0或2

8. 难度：简单

二次函数的图像上有点A（2013，a）,B （2014，b），关于a,b的大小关系，下列正确的是（          ）

A、a>b   

B、a<b   

C、a=b  

D、m的取值不确定，无法确定a,b的大小

9. 难度：中等

圆内接四边形ABCD的四个内角之比可能是（   ）

A、1:2:3:4    B、1:3:4:5    C、2:3:4:5   D、2:3:5:4   

10. 难度：中等

已知二次函数,   y与x的部分对应值如下表：

X	…….	-1	0	1	3	…….
Y	……..	-3	1	3	1	……..

下列结论哪个正确？

A、图像开口向上             

B、图像与Y轴交与Y轴负半轴

C、当x=4时 ,y>0            

D、方程的正根在3和4之间。

二、填空题

11. 难度：简单

函数y=-（x+5）²+7的图像的对称轴是直线               。

12. 难度：简单

抛物线y=ax²-bx+11（a≠0）与y轴的交点坐标是               。

13. 难度：中等

某地民政部门举行“关爱留守儿童”主题福利彩票销售活动，发行10万张（每张彩票2元），募集到的资金全部用于当地留守儿童营养改善计划。这些彩票奖项设置如下表：

奖金（元）	10000	5000	1000	500	100	50
数量（张）	1	4	20	40	100	200

小明花2元购买一张彩票，他中奖的奖金不少于1000元的概率是           。

14. 难度：中等

抛物线的顶点在（1，-4），且经过点（0,3），这个函数解析式为          。

15. 难度：中等

如图，正五边形ABCDE内接于圆O，F是圆O上一点，则∠CFD=           度。

16. 难度：简单

⊙O的周长是24π，则长为5π的弧所对的圆心角为          度。

17. 难度：中等

将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40度，得到Rt△ADE,点E恰好落在斜边AB上，连接BD，则∠BDE=           度。

18. 难度：困难

如图所示，MN是圆O中一条固定的弦，劣弧MN的度数为120⁰，点C是圆O上一个动点（不与M、N重合）。连接MC、NC，D、E分别是NC和MC的中点，直线DE交圆O于点A、B。已知圆O的半径为，那么在点C的运动过程中AE+BD的最小值为                      。

三、解答题

19. 难度：中等

如图，6*6的网格中，每个小正方形的边长为1.

（1）请画出将图中的△ABC绕着点M逆时针旋转90度得到的图形。

（2）用直尺和圆规画出△ABC的外接圆。（上述两题选作一题）

20. 难度：中等

一个不透明袋子中装有质地完全相同的乒乓球共4个，分别标有数字1,2,3,4，另一个不透明的袋子中装有质地完全相同的乒乓球共3个，分别标有数字1,2,3.甲、乙两名同学想通过一个游戏来决定谁代表班级参加学校的朗诵比赛。班长给出的游戏规则为：两人分别从两个袋子中摸出一个球，若两个球上的数字之和小于4，则甲去，否则乙去。

（1）请你用树状图或列表，列举出两人摸出的球上的数字之和的所有情况。

（2）你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。

21. 难度：中等

在△ABC中，边BC的长与BC边上的高线长之和为20.

（1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式。并写出自变量X的取值范围。

（2）当BC的长为多少时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？

22. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至D，使得DC=CB，延长DA与⊙O交于点E，连接AC,CE.

（1）求证：∠D=∠E

（2）若AB=4，的长度为，求阴影部分的面积。

23. 难度：中等

如图，将圆C放置在直角坐标系中，圆C经过原点O以及点A（2，0），点B（0，）。

（1）求圆心的坐标以及圆C的半径； （4分）

（2）设弧OB的中点为D，请求出同时经过O,A,D三个点的抛物线解析式。

并判断该抛物线的顶点是否在圆C上，说明理由。（6分）

（3）若（2）中的抛物线上存在点P（m，n），满足∠APB为钝角，直接写出m的取值范围。（2分）