2014-2015学年云南省剑川县九年级上学期第三次统一模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－5的绝对值是（     ）

A．             B．5            C．          D．

2. 难度：中等

要使式子有意义，的取值范围是（     ）

A．      B．         C．       D．

3. 难度：中等

下列运算正确的是（     ）

A．＝   B．   C．   D．

4. 难度：中等

如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（     ）

A．55°    B．60°       C．65°       D．70°

5. 难度：简单

观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（     ）

6. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

7. 难度：中等

已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是

A．14       B．12       C．12或14      D．以上都不对

8. 难度：困难

如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M= y₁=y₂.

下列判断：

①当x＞2时，M=y₂； 

②当x＜0时，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，则x= 1 .其中正确的有  （     ）

A．1个    B．2个    C． 3个          D．4个

二、填空题

9. 难度：简单

已知、是实数，并且，则的值是_______

10. 难度：简单

今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为_________

11. 难度：简单

分解因式：___________________.

12. 难度：简单

如图，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝              ．

13. 难度：简单

若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值得____________。

14. 难度：简单

用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律，拼成若干地板图案，则第个

图案中白色的地板砖有__________块．

三、计算题

15. 难度：中等

计算：（5分）

16. 难度：中等

（5分）已知，求代数式的值。

17. 难度：中等

（本小题5分）解方程。

四、解答题

18. 难度：中等

（6分）已知：如图，在□ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．

（1）证明：△DCE≌△FBE；

（2）若EC=3，求AD的长．

19. 难度：简单

（5分）．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；

（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

20. 难度：中等

（本题6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）本次抽测的男生有    人，抽测成绩的众数是    ；

（2）请你将图1、图2补充完整；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

21. 难度：中等

（8分）某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克。

（1）若该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若商场要保证每天最大盈利，应涨价多少元？最大盈利是多少？

22. 难度：中等

（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0,4）、C（8,0）。

（1）当α=60°时，△CBD的形状是                  。

（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式。

23. 难度：中等

（10分）已知：如图所示，抛物线y= -x²+bx+c与x轴的两个交点分别为 A（1，0），B（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；

所有点P的坐标；

（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。