2014-2015学年云南省八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若是一个完全平方式，则的值为（    ）

A、6          B、±6          C、12            D、±12

2. 难度：简单

若（    ）

A、－11         B、11       C、－7      D、7

3. 难度：简单

下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（  ）

A、    B、     C、     D、

4. 难度：简单

计算（x+1）（x﹣1）（x²+1）的结果是（  ）

A ．x²﹣1          B．x³﹣1           C．x⁴+1          D． x⁴﹣1

5. 难度：简单

若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（     ）

A．         B．          C．           D．

6. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共 有（  ）

A．4个         B．5个       C．6个           D．7个

7. 难度：简单

在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（  ）

A．不变         B．是原来的2倍        C．是原来的4倍      D．无法确定

8. 难度：简单

如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（  ）

A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE

二、填空题

9. 难度：简单

分解因式：x³y³－2x²y²＋xy＝________．

10. 难度：简单

计算：=_________________，=_____________．

11. 难度：简单

要使分式有意义，x需满足的条件是         ．

12. 难度：简单

已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是          ．

13. 难度：简单

三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是          ．

14. 难度：中等

如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是             ．

15. 难度：简单

如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=     度．

16. 难度：中等

若分式方程：有增根，则k=       

三、解答题

17. 难度：中等

（1）因式分【解析】
x³+2x²y+xy²．

（2）化简 （a+b）²-（a-b）²

（3）计算：

（4）计算：  

（5）计算：

18. 难度：中等

先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣3（ab²+5a²b），其中a=，b=﹣

19. 难度：简单

解方程：

20. 难度：中等

如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

21. 难度：中等

已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

求证：△ABE≌△CAD．

22. 难度：中等

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了 缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

23. 难度：中等

作图题（不写作法）

已知：如下图所示，

①作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标．

②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．