2015年课时同步练习（浙教版）九年级上3.3圆心角2（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，以Rt△ABC的直角顶点C为圆心，CB为半径作圆交AB于D，若∠A=36°，则弧BD=      度．

2. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，的度数是72°，∠BCD=68°，则∠AED的度数为      ．

3. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=      ．

4. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是     cm．

5. 难度：中等

（2007•白云区二模）如图，在⊙O中，=，∠A=30°，则∠B=      °．

6. 难度：中等

如图，已知：AB是⊙O的直径，点C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE=60°，则弧DE=      度．

7. 难度：中等

（2006•昭阳区二模）如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有      个．

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC弧的中点，若∠BAC=30°，则∠DCA=      ．

9. 难度：中等

已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，弦AC=5，则∠BAC的度数是      ．

10. 难度：中等

弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的劣弧等于      度，AB所对的优弧等于      度．

11. 难度：中等

圆被一弦分成的两条弧的比是1：2，这弦所对的圆周角的度数是      ．

12. 难度：中等

如下图，弦CD、FE的延长线交于圆外点P，割线PAB经过圆心，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：      ，使结论∠1=∠2能成立．

13. 难度：中等

一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是      ．

14. 难度：中等

如图，P为半圆直径AB上一动点，C为半圆中点，D为弧AC的三等分点，若AB=2，则PC+PD的最短距离为     ．

15. 难度：中等

如图，已知⊙O中，，∠C=65°，则∠A=      度．

16. 难度：中等

直径12cm的圆中，弦AB把圆分成1：5两部分，C为圆上一点，∠BCA=      度．

17. 难度：中等

如图，⊙O中=2，∠BOC=74°，则∠OAB=      度．

18. 难度：中等

如图，AB，AC，BC是⊙O的三条弦，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，且OD=OE=OF，则弧AC=弧      =弧      ，∠ABC=      °，△ABC是      三角形．

19. 难度：中等

半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为      ．

20. 难度：中等

如图所示，在⊙O中，点C是的中点，∠A=60°，则∠BOC为      度．

二、解答题

21. 难度：中等

如图，已知AD是⊙O的直径，AD垂直于弦BC，垂足为点E．AB=AC吗？为什么？

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且=．

（1）求证：AC∥OD．

（2）若∠AOD=110°，求的度数．

23. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径．弦AC∥OD，求证：弧BD=弧CD．

24. 难度：中等

如图，在⊙O中，与相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形，为什么？

25. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．

求证：BE=DE．

26. 难度：中等

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

27. 难度：中等

已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB=CD．

求证：∠OBA=∠ODC．

28. 难度：中等

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB与OC、OD分别相交于E、F，AE=BF，说明AC=BD的理由．

29. 难度：中等

如图，在⊙O中，AD=BC．

（1）比较与的长度，并证明你的结论；

（2）求证：DE=BE．

30. 难度：中等

如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形，你所增加的条件是（只写出一个条件，图中不再增加其他的字母和线段．（给出证明）