| 1. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半径5cm，半径OC⊥AB于点D，则OD的长是 cm．
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠AEC=45°，OF⊥CD，垂足为F，OF=2，DE=3，则DC= ．
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| 3. 难度：中等 | |
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已知⊙O中的弦AB长为12，弦心距为8，那么⊙O的半径为 ．
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| 4. 难度：中等 | |
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顶角为120°的等腰三角形的腰长为5cm，则它的外接圆的直径为 ．
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是 ．
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| 6. 难度：中等 | |
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在半径为13的圆中，有两条长分别为10与24的弦互相平行，那么这两条平行弦之间的距离是 ．
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| 7. 难度：中等 | |
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⊙O的半径是20cm，弦AB∥弦CD，AB与CD间距离为4cm，若AB=24cm，则CD= cm．
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（﹣1，2），有下列结论：①点Q的坐标是（﹣4，2）；②PQ=3；③△MPQ的面积是3；④M点的坐标是（﹣3，0）．其中正确的结论序号是 ．（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）
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| 9. 难度：中等 | |
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（2013•宝应县二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是 cm．
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| 10. 难度：中等 | |
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圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是 ．
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| 11. 难度：中等 | |
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（2012•沙湾区模拟）在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是
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| 12. 难度：中等 | |
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⊙O的半径为7cm，⊙O内有一点P，OP=5cm，则经过P点所有弦中，弦长为整数的有 条．
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的弦，AB=10，⊙O的半径OC⊥AB于D，如果OD：DC=3：2，那么⊙O的直径长为 ．
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的弦AB⊥AC，AB=AC，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若AB=2，则⊙O的半径为 ．
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| 15. 难度：中等 | |
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如图所示，AB为⊙0的直径，CD是弦，AB⊥CD于E点，若CD=8，则CE= ．
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| 16. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系中若一个圆分别与x轴、y轴相交于点（﹣2，0），（﹣4，0），（0，﹣1），则这个圆与y轴的另一个交点坐标是 ．
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| 17. 难度：中等 | |
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如图是一条直径为2米的圆形污水管道横截面，其水面宽1.6米，则此时污水的最大深度为 米．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，⊙P与两坐标轴分别交于点A（﹣2、0）、B（﹣6、0）、C（0、﹣3）和点D，双曲线
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点P，若AP=6cm，PD=4cm，则⊙O的直径为 cm．
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，正方形网格在平面直角坐标系中，△ABC顶点C的坐标是（7，4），则△ABC外接圆的圆心坐标是 ．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，AB交⊙O于M，N，且AM=BN，那么OA=OB吗？为什么？
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD、BC，AB=5，AC=4， 求：BD的长．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，A为圆O上半圆上的一个三等分点，B是AM的中点，P为直径MN上的一动点，圆O的半径为1， 求AP+BP的最小值．
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| 24. 难度：中等 | |
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有一批圆心角为90°，半径为1的扇形状下脚料，现利用这批材料截取尽可能大的正方形材料，如图有两种截取方法：方法1，如图（1）所示，正方形OPQR的顶点P、Q、R均在扇形边界上；方法2，如图（2）所示，正方形顶点C、D、E、F均在扇形边界上．图（1）、图（2）均为轴对称图形．试分别求这两种截取方法得到的正方形面积．并说明哪种截取方法得到的正方形面积更大？
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| 25. 难度：中等 | |
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（2010•淮北模拟）有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m．现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m（货箱底与水面持平），问该货船能否顺利通过该桥？
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| 26. 难度：中等 | |
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如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24
（1）求CD的长； （2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O分别交于A、B、C、D四点．PO平分∠BPD； 求证：AB=CD．
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| 28. 难度：中等 | |
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如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明．
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| 29. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的半径为17cm，弦AB=30cm．
（1）求圆心O到弦AB的距离； （2）若⊙O中另有一条CD=16cm，且CD∥AB，求AB和CD间的距离．
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| 30. 难度：中等 | |
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已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=4
（1）求圆心O到弦MN的距离； （2）猜想OM和AB的位置关系，并说明理由； （3）求∠ACM的度数．
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