2014-2015学年山东省泰安地区八年级上学期期末模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列四个多项式中，能因式分解的是（  ）

A．a²+1    B．a²﹣6a+9      C．x²+5y     D．x²﹣5y

2. 难度：简单

将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（  ）

A．x²﹣1      B．x（x﹣2）+（2﹣x）     C．x²﹣2x+1     D．x²+2x+1

3. 难度：简单

若分式的值为零，则x的值是（  ）

A．0      B．±2      C．4     D．﹣4

4. 难度：简单

下列分式是最简分式的（  ）

A．      B．      C．      D．

5. 难度：简单

化简÷的结果是（  ）

A．m      B．    C．m﹣1   D．

6. 难度：简单

数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（  ）

A．1         B．3      C．1．5      D．2

7. 难度：简单

若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（  ）

A．﹣3       B． 6      C．7      D．6或﹣3

8. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9．2环，方差分别为S_甲²=0．56，S_乙²=0．60，S_丙²=0．50，S_丁²=0．45，则成绩最稳定的是（  ）

A．甲       B．乙     C．丙      D．丁

9. 难度：简单

某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（  ）

A．甲种方案所用铁丝最长

B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长

D．三种方案所用铁丝一样长

10. 难度：中等

如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（  ）

A．30°      B．40°       C．50°     D．60°

11. 难度：中等

（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（  ）

A．8      B．9      C．10     D．11

12. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（  ）

A．AB∥CD，AD∥BC     B．OA=OC，OB=OD

C．AD=BC，AB∥CD      D．AB=CD，AD=BC

13. 难度：中等

如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（  ）

A．6        B．7     C．8    D．10

14. 难度：中等

若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（  ）

A．13     B．14     C．15         D．16

15. 难度：中等

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．1个        B．2个       C．3个      D．4个

16. 难度：困难

如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（  ）

A．     B．1       C．         D．7

二、填空题

17. 难度：中等

分解因式：9a²﹣30a+25= _________ ．

18. 难度：中等

分解因式：a³b﹣2a²b²+ab³= _________ ．

19. 难度：中等

若分式方程：有增根，则k= _________ ．

20. 难度：中等

平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 _________ 台机器．

三、解答题

21. 难度：中等

因式分【解析】

（1）4a²b²﹣（a²+b²）²；            

（2）（a+x）⁴﹣（a﹣x）⁴．

（3）分解因式：（x﹣y）²﹣4（x﹣y﹣1）

（4）a²﹣4ax+4a；              

（5）（x²﹣1）²+6（1﹣x²）+9．

四、计算题

22. 难度：中等

先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值

23. 难度：中等

（1）解方程：．（2）解分式方程：+=﹣1．

五、解答题

24. 难度：中等

前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

25. 难度：中等

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

26. 难度：中等

（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）证明四边形ABDF是平行四边形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．