[同步]2014年华师大版八年级上 13.5逆命题与逆定理练习卷（解析版）

一、?????

1. 难度：中等

（2014•金华模拟）要证明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（  ）

A.a=1，b=﹣2    B.a=0，b=﹣1    C.a=﹣1，b=﹣2    D.a=2，b=﹣1

2. 难度：中等

（2013•温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（  ）

A.∠A＞45°，∠B＞45°    B.∠A≥45°，∠B≥45°   

C.∠A＜45°，∠B＜45°    D.∠A≤45°，∠B≤45°

3. 难度：中等

（2013•北仑区二模）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（  ）

A.有一个锐角小于45°    B.每一个锐角都小于45°

C.有一个锐角大于45°    D.每一个锐角都大于45°

4. 难度：中等

（2013•江东区模拟）要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题，可以举的反例是（  ）

A.等腰梯形    B.矩形    C.菱形    D.直角梯形

5. 难度：中等

（2012•温州）下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞1，则a＞1”是假命题的反例是（  ）

A.a=﹣2    B.a=﹣1    C.a=1    D.a=2

6. 难度：中等

（2012•金东区一模）以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（  ）

A.3    B.4    C.8    D.6

7. 难度：中等

（2010•通化）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（  ）

A.有一个内角大于60°      B.有一个内角小于60°

C.每一个内角都大于60°    D.每一个内角都小于60°

8. 难度：中等

（1997•海南）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（  ）

A.假定CD∥EF    B.假定CD不平行于EF

C.已知AB∥EF    D.假定AB不平行于EF

9. 难度：中等

反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（  ）

A.有一个内角小于60°    B.每个内角都小于60°

C.有一个内角大于60°    D.每个内角都大于60°

10. 难度：中等

用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（  ）

A.a不垂直于c    B.a，b都不垂直于c    C.a⊥b    D.a与b相交

11. 难度：中等

用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（  ）

A.假设三个外角都是锐角    B.假设至少有一个钝角

C.假设三个外角都是钝角    D.假设三个外角中只有一个钝角

12. 难度：中等

用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（  ）

A.a∥b    B.a与b垂直    C.a与b不一定平行    D.a与b相交

13. 难度：中等

下列能够说明“任何数的立方都是非负数”是假命题的反例是（  ）

A.﹣3    B.0    C.    D.3.5

14. 难度：中等

对于圆内接四边形ABCD，要证明：“如果∠A≠∠C，那么BD不是直径”当用反证法证明时，第一步应是：假设（  ）

A.∠A≠∠C    B.∠A=∠C    C.BD不是直径    D.BD是直径

15. 难度：中等

用反证法证明“x＞1”时应假设（  ）

A.x＞﹣1    B.x＜1    C.x=1    D.x≤1

16. 难度：中等

说明“若a是实数，则a²＞0”是假命题，可以举的反例是（  ）

A.a=﹣1    B.a=1    C.a=0    D.a=2

17. 难度：中等

用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（  ）

A.a，b没有一个为0    B.a，b只有一个为0   

C.a，b至多一个为0    D.a，b两个都为0

18. 难度：中等

用反证法证明“a＞b”时应假设（  ）

A.a＞b    B.a＜b    C.a=b    D.a≤b

19. 难度：中等

用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（  ）

A.有两个角是直角    B.有两个角是钝角

C.有两个角是锐角    D.一个角是钝角，一个角是直角

20. 难度：中等

举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（  ）

A.设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°

B.设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°

C.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°

D.设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50°