| 1. 难度：中等 | |
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（2015•河北一模）现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下． 小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求． 小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求． 则下列说法中正确的是（ ） A.小惠的作法正确，小雷的作法错误 B.小雷的作法正确，小惠的作法错误 C.两人的作法都正确 D.两人的作法都错误
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| 2. 难度：中等 | |
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（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A.（SAS） B.（SSS） C.（ASA） D.（AAS）
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| 3. 难度：中等 | |
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（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于 ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS
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| 4. 难度：中等 | |
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（2014•滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等
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| 5. 难度：中等 | |
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（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
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| 6. 难度：中等 | |
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（2014•曲靖）如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于 ①BD垂直平分AC； ②AC平分∠BAD； ③AC=BD； ④四边形ABCD是中心对称图形． 其中正确的有（ ）
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④
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| 7. 难度：中等 | |
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（2014•葫芦岛）观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
A.PQ为∠APB的平分线 B.PA=PB C.点A、B到PQ的距离不相等 D.∠APQ=∠BPQ
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| 8. 难度：中等 | |
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（2014•台湾）如图，矩形ABCD中，AD=3AB，O为AD中点， （甲）延长BO交 （乙）以A为圆心，AB长为半径画弧，交 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A.两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确
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| 9. 难度：中等 | |
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（2014•河北）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A. B. C. D.
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| 10. 难度：中等 | |
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（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A.6条 B.7条 C.8条 D.9条
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| 11. 难度：中等 | |
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（2014•江都区模拟）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法的数学依据是（ ）
A.SAS B.SSS C.HL D.ASA
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| 12. 难度：中等 | |
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（2014•河西区模拟）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
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| 13. 难度：中等 | |
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（2014•宁德）如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是（ ）
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行
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| 14. 难度：中等 | |
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（2014•将乐县质检）如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（ ）
A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧
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| 15. 难度：中等 | |
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（2014•福田区模拟）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A.（AAS） B.（SAS） C.（ASA） D.（SSS）
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| 16. 难度：中等 | |
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（2014•石家庄二模）已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（ ） A.作BC的中点O B.作∠A的平分线交BC于O点 C.作AC的中垂线，交BC于O点 D.过A作AD⊥BC，交BC于O点
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| 17. 难度：中等 | |
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（2014•郯城县模拟）某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（ ） A.作已知直线的平行线 B.作已知角的平分线 C.测量钢球的直径 D.作已知三角形的中位线
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| 18. 难度：中等 | |
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（2014•路南区三模）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：
对于甲、乙两人的作法，可判断 （ ）
A.甲对，乙不对 B.甲不对，乙对 C.两人都对 D.两人都不对
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| 19. 难度：中等 | |
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（2014•涉县一模）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲乙两人的作法，可判断（ ） 甲：①以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B．C两点． ②连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形 乙：①作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点． ②连接AB，BC．△ABC即为所求三角形．
A.甲对，乙不对 B.甲不对，乙对 C.两人都对 D.两人都不对
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| 20. 难度：中等 | |
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（2014•张家口二模）已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具）．以下是甲、乙两同学的作业：
甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A； ②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M； ③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）． 乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P； ②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M； ③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）． 对于两人的作业，下列说法正确的是（ ） A.甲对，乙不对 B.甲不对，乙对 C.两人都对 D.两人都不对
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