2015年课时同步练习（浙教版）九年级上1.2二次函数的图像1（解析版）

一、?????

1. 难度：中等

已知抛物线y=x²﹣2x+1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣2m+2010的值为（  ）

A.2008    B.2009    C.2010    D.2011

2. 难度：中等

下列函数中，图象不经过点（2，﹣3）的函数解析式是（  ）

A.    B.    C.y=﹣2x+1    D.y=2x²﹣11

3. 难度：中等

若二次函数y=ax²+2x+a²﹣4的图象如图所示，则a的值是（  ）

A.2    B.﹣2    C.±2    D.无法确定

4. 难度：中等

将抛物线y=x²向右平移5个单位，在向上平移2个单位，则新抛物线的解析式为（  ）

A.y=（x﹣5）²+2    B.y=（x+5）²+2    C.y=（x﹣5）²﹣2    D.y=（x+5）²﹣2

5. 难度：中等

抛物线y=ax²+x+c的顶点在第三象限，且ac＜0，则关于此抛物线的说法正确的是（  ）

A.抛物线的开口向上，与y轴交于正半轴

B.抛物线的开口向上，与y轴交于负半轴

C.抛物线的开口向下，与y轴交于正半轴

D.抛物线的开口向下，与y轴交于负半轴

6. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c满足（  ）

A.a＞0，b＞0，c＜0    B.a＞0，b＜0，c＜0    C.a＜0，b＞0，c＞0    D.a＞0，b＜0，c＞0

7. 难度：中等

（2013•田阳县一模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（  ）

A.③④    B.②③    C.①④    D.①②③

8. 难度：中等

方程有（  ）个实数解．

A.0    B.1    C.2    D.3

9. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，a﹣b+c，2a+b，2a﹣b中，其值为正的式子的个数是（  ）

A.2个    B.3个    C.4个    D.5个

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是x=2，且当时，y的对应值分别是y₁，y₂，y₃，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是（  ）

A.y₁＜y₂＜y₃    B.y₁＞y₂＞y₃    C.y₂＜y₁＜y₃    D.y₂＞y₁＞y₃

11. 难度：中等

已知：点A（1，p），B（2，q），C（3，r）均在二次函数y=x²+mx的图象上，且p＜q＜r，则m的取值范围是（  ）

A.m＞﹣2    B.m＞﹣3    C.m＞﹣4    D.m＞﹣5

12. 难度：中等

（2009•卢湾区一模）把抛物线y=﹣x²﹣2平移后得到抛物线y=﹣x²，平移的方法可以是（  ）

A.沿y轴向上平移2个单位    B.沿y轴向下平移2个单位

C.沿x轴向右平移2个单位    D.沿x轴向左平移2个单位

13. 难度：中等

（2006•海珠区一模）下列各坐标表示的点中，在函数y=x²+1的图象上的是（  ）

A.（﹣1，﹣2）    B.（1，2）    C.（﹣1，1）    D.（﹣1，﹣1）

14. 难度：中等

在同一坐标系中，作出函数y=kx²和y=kx﹣2（k≠0）的图象，只可能是（  ）

A.    B.    C.    D.

15. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0．其中正确的个数为（  ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

16. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么点（）在平面直角坐标系中的（  ）

A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

17. 难度：中等

如图所示是二次函数y=ax²﹣x+a²﹣1的图象，则a的值是（  ）

A.a=﹣1    B.a=    C.a=1    D.a=1或a=﹣1

18. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（  ）

A.a＞0    B.c＜0    C.b²﹣4ac＜0    D.a+b+c＞0

19. 难度：中等

二次函数y=﹣（x﹣1）²+b图象有两个点（2，y₁），（3，y₂）．则下面选项正确的是（  ）

A.y₁＞y₂    B.y₁=y₂    C.y₁＜y₂    D.无法判断

20. 难度：中等

反比例函数的图象如图，则函数y=2kx²﹣x﹣k的图象（  ）

A.    B.    C.    D.

21. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b，其值大于0的个数为（  ）

A.3    B.2    C.5    D.4

22. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列式子中①abc＜0，②9a+3b+c=0，③2a+b=0，④b²﹣4ac＜0，⑤4a﹣2b+c＞0，正确的是（  ）

A.①④    B.①②③④⑤    C.②③④⑤    D.②③⑤

23. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点（如图所示），记m=|a﹣b+c|+|2a+b|，n=|a+b+c|+|2a﹣b|，则（  ）

A.m＜n    B.m=n

C.m＞n    D.无法确定m、n的大小关系

24. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：

①b²﹣4ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=﹣3，x₂=1；③abc＞0；④a+b+c=0．

其中正确的个数有（  ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

25. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论正确的是（  ）

A.abc＞0    B.a+c＞b    C.b+2a=0    D.b²﹣4ac＜0

26. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①a+b+c＞0；②a﹣c＜0；③b²﹣4ac＞0；④b＜2a；⑤abc＞0，

其中正确的有（  ）个．

A.1    B.2    C.3    D.4

27. 难度：中等

已知抛物线y=（x﹣4）²﹣3，图象与y轴交点的坐标是（  ）

A.（0，3）    B.（0，﹣3）    C.（0，）    D.（0，﹣）

28. 难度：中等

下列命题中，正确命题的个数为（  ）

①若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4，则其方差为2

②“相等的角是对顶角”的逆命题

③对角线互相垂直的四边形是菱形

④若抛物线y=（3x﹣1）²+k上有点（，y₁）、（2，y₂）、（﹣，y₃），则y₃＞y₂＞y₁．

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

29. 难度：中等

二次函数y=（x﹣1）²+（x﹣3）²与y=（x+a）²+（x+b）²的图象关于y轴对称，则（a+1）²+（1+b）²的值为（  ）

A.9    B.10    C.20    D.25

30. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中有一张透明纸片，透明纸片上有抛物线y=x²及一点P（2，4）．若将此透明纸片向右、向上移动后，得抛物线的顶点为（7，2），则此时点P的坐标是（  ）

A.（9，4）    B.（9，6）    C.（10，4）    D.（10，6）