2015年课时同步练习浙教版八年级上4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（  ）

A.（﹣2，0）    B.（4，0）    C.（2，0）    D.（0，0）

2. 难度：中等

在一直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（﹣4，0）、（0，3），则坐标原点O到线段AB的距离为（  ）

A.2    B.2.4    C.5    D.6

3. 难度：中等

已知直线y=x上有两点A（1，1），B（3，3），在y轴上存在一点P，它到点A，B的距离之和最小，则点P的纵坐标是（  ）

A.1    B.    C.2    D.

4. 难度：中等

如图，在直角坐标系中有线段AB，AB=50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（  ）

A.50    B.50    C.50﹣50    D.50+50

5. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD在直角坐标系中如图所示，A（﹣9，1），B（﹣1，1）C（﹣1，7）将矩形纸片沿AC折叠，B点落在E处，AE交CD于点F，则F点坐标为（  ）

A.（﹣，7）    B.（﹣，7）    C.（﹣，6）    D.（，7）

6. 难度：中等

已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（  ）

A.（﹣2，5）    B.（2，6）    C.（5，﹣5）    D.（﹣5，5）

7. 难度：中等

已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（  ）

A.（3，3）    B.（3，2）    C.（2，3）    D.（3，3）

8. 难度：中等

在直角坐标中，点P（6，8）到原点的距离为（  ）

A.10    B.﹣10    C.±10    D.12

9. 难度：中等

如果点A（3，a）、点B （3，4 ） 关于x轴对称，则a的值为（  ）

A.3    B.﹣3    C.4    D.﹣4

10. 难度：中等

将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（  ）

A.关于x轴对称    B.关于y轴对称    C.关于原点对称    D.无任何对称关系

11. 难度：中等

已知点P₁（a﹣1，5）和P₂（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹¹的值为（  ）

A.0    B.﹣1    C.1    D.（﹣3）²⁰¹¹

12. 难度：中等

已知A（﹣4，1），那么A点关于直线y=﹣1对称的点的坐标为（  ）

A.（4，1）    B.（﹣4，﹣1）    C.（﹣4，﹣3）    D.（﹣4，3）

13. 难度：中等

在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（  ）

A.（4，﹣4）    B.（﹣4，2）    C.（4，﹣2）    D.（﹣2，4）

14. 难度：中等

平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（  ）

A.x轴    B.y轴    C.直线y=4    D.直线x=﹣1

15. 难度：中等

平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（  ）

A.向上平移了3个单位    B.向下平移了3个单位

C.向右平移了3个单位    D.向左平移了3个单位

16. 难度：中等

点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（  ）

A.（1，﹣8）    B.（1，﹣2）    C.（﹣6，﹣1）    D.（0，﹣1）

17. 难度：中等

在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（  ）

A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.不能确定

18. 难度：中等

如图，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称，则点E坐标是（  ）

A.（﹣3，﹣1）    B.（﹣3，﹣3）    C.（﹣3，0）    D.（﹣4，﹣1）

二、填空题

19. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有      个．

20. 难度：中等

已知直角坐标平面内点A（2，﹣3）和点B（﹣2，5），则AB=     ．

21. 难度：中等

已知直角坐标平面内两点 A（3，﹣1）和B（﹣1，2），那么A、B两点间的距离等于      ．

22. 难度：中等

点P（0，4）关于x轴对称点的坐标为      ．

23. 难度：中等

已知A点的坐标为（﹣4，2），A与A′关于直线y=2对称，那么点A′的坐标为      ．

24. 难度：中等

△ABC的三个顶点A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3），将△ABC平移，使A与A′（﹣1，﹣2）重合，则B′、C′两点的坐标分别为      、      ．

25. 难度：中等

如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣5，0），

（1）图中B点的坐标是      ；

（2）点B关于原点对称的点C的坐标是      ；点A关于y轴对称的点D的坐标是      ；

（3）△ABC的面积是      ；

（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S_△ADE=S_△ABC的点E有      个；

（5）在y轴上找一点F，使S_△ADF=S_△ABC，那么点F的所有可能位置是      ；（用坐标表示，并在图中画出）

26. 难度：中等

点P（x，y）关于y轴的对称点是P₁点，将点P₁向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P₂的位置．

（1）写出点P₁、P₂的坐标（用x，y来表示）．

（2）如果点P₂的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求P的坐标．

27. 难度：中等

如图，△ABC中A（﹣4，4），B（﹣8，0），O（0，0）．

（1）△ABC沿x轴向右平移8个单位得到△DOE，则点A的对应点D的坐标为     

（2）△ABC绕O点顺时针旋转135°得到△FGO，作出△DOE和△FGO，并求出它们重叠部分图形的周长．

28. 难度：中等

在平面直角坐标系中，画出三角形ABC，使它的三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．再将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点A₁、B₁、C₁各点，依次连接A₁、B₁、C₁三点，所得三角形A₁B₁C₁，与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

29. 难度：中等

把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0）

（1）求A′与C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

30. 难度：中等

（1）点（0，3）关于y=x对称的点的坐标      ；

（2）求直线l₁：y=﹣3x+3关于y=x对称的直线l₂的解析式；

（3）直线l₁与x、y轴的交点为A、B，直线l₂与y、x轴的交点为A′、B′，则△AOB与△A′OB′重合部分的面积     ．