| 1. 难度：中等 | |
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从甲、乙、丙三人中选取2人去参加运动会有甲和乙、甲和丙、乙和丙3种不同的选法．抽象成数学模型，即：从3个元素中选取2个元素的组合，记作
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| 2. 难度：中等 | |
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有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放人其中某个箱子内，并且（1）红箱子写着：“苹果在这个箱子里”；（2）黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里”；（3）蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里”，已知（1），（2），（3）中只有一句是真的，则 是真话（填序号），苹果在 箱子里．
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| 3. 难度：中等 | |
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仓库员小李管理着10个库房，有一次，他把10个库房的10把钥匙搞乱了，这10把钥匙所开的锁的外形一样，无法把钥匙对上号，他只好逐个试开．如按最巧的情况，每把钥匙只试一次，就能对上号．现在要问，在最坏的情况下，在试开 次后，才能把10把钥匙和10把锁对上号．
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| 4. 难度：中等 | |
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如图的算式中字母ABC分别表示各不相同的一个数字，则B= ．
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| 5. 难度：中等 | |
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元旦联欢会上，林老师跟同学们玩猜匣游戏，礼物放在一只匣子中，谁猜中谁就可以得到这个礼物．三只匣子上都各有一句话． 红匣子：礼物不在黄匣中；黄匣子：礼物不在此匣中；绿匣子：礼物在此匣中． 林老师向同学们交了底：这三句话中，至少有一句是真的，而且至少有一句是假的． 你猜猜看，礼物放在 匣子中．
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，有4座岛屿，A、B、C、D岛屿之间有桥梁相连，在同一座桥不得通过两次的原则下，从A出发到D结束，不同的走法有 种．
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| 7. 难度：中等 | |
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参加会议的成员都互相握过手，其中某人与他的一些老朋友握过第二次手．若这次会议握手的总次数是159，那么参加会议的成员有 人，其中，第二次握手有 次．
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| 8. 难度：中等 | |
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小明同学每天早上6：00钟起床，穿衣需要5min，煮早饭需要7min，他洗脸刷牙需要5min，吃早饭需要8min，吃完早饭就去上学，小明同学从开始起床到吃完早饭仅需要
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| 9. 难度：中等 | |
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一幢楼房内住有六家住户，分别姓赵，钱，孙，李，周，吴，这幢楼住户共订有A，B，C，D，E，F六种报纸，每户至少订了一种报纸，已知赵，钱，孙，李，周分别订了其中2，2，4，3，5种报纸，而A，B，C，D，E五种报纸在这幢楼里分别有1，4，2，2，2家订户，则报纸F在这幢楼里有 家订户．
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| 10. 难度：中等 | |
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甲乙两个布袋中各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个．从甲袋中拿出尽可能少且至少两个颜色一样的球放入乙袋中，再从乙袋中拿出尽可能少的球放入甲袋中，使甲袋中每种颜色的球不少于3个，这时甲袋中有 个球，乙袋中有 个球（拿出时不能看）．
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| 11. 难度：中等 | |
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老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，准备茶叶和冲茶1分钟，打扫办公室9分钟，收听新闻10分钟，问老李做好以上事情至少需要 分钟时间．
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，电路中有4个电阻和一个电流表A，若没有电流通过电流表A，问电阻器断路的可能情况共有 种．
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| 13. 难度：中等 | |
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A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖；如果B中奖，那么C中奖或A不中奖；如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖；如果D中奖，那么A也中奖，则这四个人中，中奖的人数是 人．
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| 14. 难度：中等 | |
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有一地球同步卫星A与地面四个科研机构B、C、D、E，它们两两之间可以互相接发信息，由于功率有限，卫星及每个科研机构都不能同时向两处发送信息（如A不能同时给B、C发信息，它可先发给B，再发给C），它们彼此之间一次接发信息的所需时间如右图所示．则一个信息由卫星发出到四个科研机构都接到该信息时所需的最短时间为 ．
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| 15. 难度：中等 | |
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某学生连续观察了n天的天气情况，观察结果是： ①共有5个下午是晴天； ②共有7个上午是晴天； ③共有8个半天是雨天； ④下午下雨的那天上午是晴天， 则该学生观察的天数n= ．
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| 16. 难度：中等 | |
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某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在A、B、C三人之外；（2）C作案时总得有A作从犯；（3）B不会开车．在此案中能肯定的作案对象是 ．
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| 17. 难度：中等 | |
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我市教研室对2008年嘉兴市中考数学试题的选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：已知这n人中，平均每题有11人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的1.5倍，且第2题有80%的同学答对．则第5题有 人答对．
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| 18. 难度：中等 | |
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为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1﹣500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上又按1﹣250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号）．又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋，…，如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是 ．
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| 19. 难度：中等 | |
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甲、乙、丙、丁和小强五位同学单循环比赛象棋，到现在为止甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了二盘，丁赛了一盘，则小强赛了 盘．
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| 20. 难度：中等 | |
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甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户．李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了．李大爷问：“是谁闯的祸？” 甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．” 丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．” 如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸 答：是 ．
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| 21. 难度：中等 | |
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有12名游客要赶往离住地40千米的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们步行的速度为每小时6千米，靠走路是来不及了，唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人，汽车的速度为每小时60千米． （1）甲游客说：我们肯定赶不上火车；（2）乙游客说：只要我们肯吃苦，一定能赶上火车；（3）丙游客说：赶上或赶不上火车，关键取决于我们自己． 亲爱的同学，当你身处其境，一定也有自己的想法，请你就某位游客的说法，用数学知识以理其人，由于难度不同，请你慎重选择． 选择（1）答对只能给3分，选择（2）答对可以给4分，选择（3）答对我们奖赏你满分6分．
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| 22. 难度：中等 | |
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暑假期间，小丽、小杰决定定期到敬老院打扫卫生，小丽每4天去一次，小杰每6天去一次，如果8月1日他们俩都在敬老院打扫卫生，那么，他们下一次同时在敬老院打扫卫生的时间是几月几日？
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| 23. 难度：中等 | |
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有人认为数学没有多少使用价值，我们只要能数得清钞票，到菜场算得出价钱这点数学知识就够了．根据你学习数学的体会，谈谈你对数学这门学科的看法．
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| 24. 难度：中等 | |
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推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙．现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色．老师分别给每人戴上一顶帽子（在各自不知道的情况下）．老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道．请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程．
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| 25. 难度：中等 | |
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10位小运动员，他们着装的运动服号码分别是1﹣10，能否将这10位运动员按某种顺序站成一排，使得每相邻3名运动员号码数之和都不大于15？
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| 26. 难度：中等 | |
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问：在8×8的国际象棋盘上最多可以放多少个“+”字形（其中每个“+”字形占据棋盘的5个小方格），使得任意两个“+”字形不重叠，且每个“+”字形都不超出棋盘的边界？证明你的结论．
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| 27. 难度：中等 | |
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10名棋手参加比赛，规定：每两名棋手间都要比赛一次，胜者得2分，下和各得1分，输者得0分．比赛结果表明：棋手们所得分数各不相同，前两名棋手没输过，前两名的总分之和比第三名多20分，第四名得分与后四名得分总和相等，那么前六名得分分别是多少？
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| 28. 难度：中等 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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2007年9月，在中国举行了第五届女足世界杯，受到了世人瞩目．现假设某组有四个球队，分别为A，B，C，D四个足球队，在小组赛中她们进行循环比赛（即任意两队之间都要比赛一场），赛了若干场后，她们之间的比赛情况如下：
注1：在两队比赛中，以入球数多的一方为胜 注2：假设甲，乙两队比赛中，甲入球数为3，失球数为2（即乙队入球数为2），则我们把甲、乙两队的比赛成绩记为：甲队：乙队=3：2 根据上表，回答下列问题 （1）由于C队已赛了3场，即C队和其他的队都已经比赛过，则他们之间的比赛成绩为C：A= ；C：B= ；C：D= ； （2）根据表格，D队到目前为止共比赛了 场，其中胜了 场； （3）根据表格，请问D队到目前为止共入球几个，失球几个，并简单说明理由．
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| 29. 难度：中等 | |
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A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强． A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入．”大家都没有说错，请问：进入前三强的是哪三个人？
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| 30. 难度：中等 | |
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我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏．游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说．谁先抢到20，谁就获胜．因为甲先说，你认为谁会获胜？请你分析获胜策略、推理说明获胜的道理．
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