[同步]2014年华师大版七年级上 3.1列代数式练习卷（解析版）

一、?????

1. 难度：中等

（2015•湖州模拟）希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（  ）

A.289    B.1024    C.1225    D.1378

2. 难度：中等

（2014•乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（  ）

A.（a+b）元    B.（3a+2b）元    C.（2a+3b）元    D.5（a+b）元

3. 难度：中等

（2014•呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（  ）元．

A.a    B.0.99a    C.1.21a    D.0.81a

4. 难度：中等

（2014•达州）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（  ）

A.甲    B.乙    C.一样    D.无法确定

5. 难度：中等

（2014•日照）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（  ）

A.（1﹣15%）（1+20%）a元    B.（1﹣15%）20%a元   

C.（1+15%）（1﹣20%）a元    D.（1+20%）15%a元

6. 难度：中等

（2014•台湾）已知甲、乙两等差级数的项数均为6，甲、乙的公差相等，且甲级数的和与乙级数的和相差．若比较甲、乙的首项，较小的首项为1，则较大的首项为何？（  ）

A.    B.    C.5    D.10

7. 难度：中等

（2014•台湾）若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（  ）

A.﹣6    B.﹣3    C.3    D.6

8. 难度：中等

（2014•济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S₀，将其中的每个数换成该数在S₀中出现的次数，可得到一个新序列S₁，例如序列S₀：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S₁：（2，2，1，2，2），若S₀可以为任意序列，则下面的序列可作为S₁的是（  ）

A.（1，2，1，2，2）    B.（2，2，2，3，3）   

C.（1，1，2，2，3）    D.（1，2，1，1，2）

9. 难度：中等

（2014•南平）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（  ）

A.    B.    C.    D.1

10. 难度：中等

（2014•日照）下面是按照一定规律排列的一列数：

第1个数：﹣（1+）；

第2个数：﹣（1+）×（1+）×（1+）；

第3个数：﹣（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×（1+）；

…

依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（  ）

A.第10个数    B.第11个数    C.第12个数    D.第13个数

11. 难度：中等

（2014•武汉）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…

按此规律第5个图中共有点的个数是（  ）

A.31    B.46    C.51    D.66

12. 难度：中等

（2014•重庆）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（  ）

A.22    B.24    C.26    D.28

13. 难度：中等

（2014•重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（  ）

A.20    B.27    C.35    D.40

14. 难度：中等

（2014•浦东新区二模）某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（  ）

A.a（1+10%）万吨    B.万吨    C.a（1﹣10%）万吨    D.万吨

15. 难度：中等

（2014•沂水县二模）有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₁为（  ）

A.2011    B.2    C.﹣1    D.

16. 难度：中等

（2014•邢台二模）观察下列数表：

1 2 3 4…第一行

2 3 4 5…第二行

3 4 5 6…第三行

4 5 6 7…第四行

根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（  ）

A.2n﹣1    B.2n+1    C.n²﹣1    D.n²

17. 难度：中等

（2014•路北区二模）四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是（  ）

A.小沈    B.小叶    C.小李    D.小王

18. 难度：中等

（2014•海港区一模）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2010次输出的结果为（  ）

A.3    B.6    C.12    D.24

19. 难度：中等

（2014•大兴区一模）若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18个数的和为（  ）

A.﹣64    B.0    C.18    D.64

20. 难度：中等

（2014•盐都区一模）现规定正整数n的“N运算”是：

①当n为奇数时，N=3n+1；

②当n为偶数时，N=n××…（其中N为奇数）．

如：数3经过1次“N运算”的结果是10，经过2次“N运算”的结果为5，经过3次“N运算”的结果为16，经过4次“N运算”的结果为1，则数7经过2014次的“N运算”得到的结果是（  ）

A.1    B.4    C.5    D.16