2014-2015学年四川省内江市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列运算正确的是(    ).

A.=±3     B.=-3      C.-=-3      D.-3²=9

2. 难度：简单

下列运算正确的是(    ).

A .(a²b)³=ab³   B.a³·a²=a    C.a÷a²=a    D.a+a=a²

3. 难度：简单

以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有(    ).

A.0个    B.1个    C.2个    D.3个

4. 难度：简单

如图，黑色部分（长方形） 面积应为(    ).

A.24     B.30     C.48      D.18

5. 难度：简单

如果（a³）⁶=8⁶，则a的值为(    ).

A.2      B.-2      C.±2     D.以上都不对

6. 难度：简单

已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是(    ).

A.如果a=b，那么|a|=|b|         

B.如果|a|=|b|，那么a=b

C.如果a≠b，那么|a|≠|b|       

D.如果|a|≠|b|，那么a≠b

7. 难度：简单

如图，已知∠AOB求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么做法的合理顺序是(    ).

①作射线OC；

②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；

③分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．

A. ①②③   B.②①③    C.②③①   D.③②①

8. 难度：简单

林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(    ).

组别	A型	B型	AB型	O型
频率	0.4	0.35	0.1	0.15

A.16人    B.14人    C.4人    D.6人

9. 难度：简单

下列长度的各组线段：①9,12,15；②7,24,25；③3²、4²、5²；④3a，4a，5a（a＞0）.其中可以构成直角三角形的有(    ). 

A.1组    B.4组  C.3组    D.2组

10. 难度：简单

若x=9，x=6，x=4，则x的值是(    ).

A.24     B.19     C.18     D.16

11. 难度：简单

如图，数轴上点A表示2 ，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是(     ).

A. -2    B.2-    C. -4    D.4-

12. 难度：困难

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PF⊥AD，交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是(    ).

A. cm     B.3cm     C.2cm     D.cm

二、填空题

13. 难度：简单

-8的立方根是     ，的算术平方根是         .

14. 难度：简单

因式分【解析】
xy-16y=        .

15. 难度：简单

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BECD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD需要添加的条件是      （只需填一个）.

16. 难度：简单

观察下面的一列单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．

三、解答题

17. 难度：简单

（8分）先化简再求值：（x+3）²+（x+2）（x-2）-4x（x+3），其中x²+3x=2.

18. 难度：中等

（9分）规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过60km/h．一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶道路对面车速检测仪A的正前方C处，AC=30米.过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB为50米.这辆小汽车超速了吗？为什么？超速了多少？

19. 难度：中等

（9分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生；

（2）请将上面的条形统计图补充完整；

（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

20. 难度：中等

（10分）已知，在三角形ABC，角ACB=90度，CD垂直AB于D，角A的平分线交CD于F，交BC于F，过点E作EH垂直AB于H.(1)求证CE=CF=EH；(2)若H为AB中点，∠B是多少度？

21. 难度：中等

（9分）若x²y+xy²=30，xy=6，求下列代数式的值：（1）x²+y²；（2）x-y.

22. 难度：中等

（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE．

如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．