2014-2015学年江苏东台许河镇中学八年级上学期第二次月检数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列是我国几家银行的标志图象，其中哪一个不是轴对称图形？（    ）

2. 难度：简单

在、、、、……这六个数中，无理数有（    ）．  

A．1个            B．2个            C．3个           D．4个

3. 难度：简单

如图，小手盖住的点的坐标可能为（   ）．

A．         B．        C．          D．

4. 难度：简单

如图，在下列条件中，不能证明≌的是（  ）．

A．，                

B．，  

C．，         

D．，

5. 难度：简单

下列说法中错误的是（   ）．

A．5是25的算术平方根             

B．是的一个平方根

C．9的平方根是3           

D．0的平方根与算术平方根都是0

6. 难度：简单

一次函数，当，时，它的图象大致为（   ）．

7. 难度：中等

如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）．

8. 难度：中等

野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有（ ）．

A．4种       B．3种            C．2种            D．1种

二、填空题

9. 难度：简单

计算：     ．

10. 难度：简单

点关于轴对称的点的坐标是       ．

11. 难度：简单

如图，，相交于点，，请你补充一个条件，使得≌，你补充的条件是      ．

12. 难度：简单

若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为     ．

13. 难度：简单

把直线向上平移个单位得到直线，则直线的解析式为            ．

14. 难度：简单

若一个正数的两个不同的平方根为与，则这个正数为        ．

15. 难度：中等

如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是    ．

16. 难度：中等

如图，在中，，过顶点的直线，、的平分线分别交于点、，若，，则的长为       ．

17. 难度：中等

如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是        ．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着轴翻折，再向右平移个单位称为次变换.如图，已知正方形的顶点、的坐标分别是、，把正方形经过连续次这样的变换得到正方形，则的对应点的坐标是        .

三、解答题

19. 难度：简单

（本题满分8分）（1）计算： （2）解方程：

20. 难度：中等

（本题满分8分）在的正方形格点图中，有格点和，且和关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的．

21. 难度：中等

（本题满分8分）如图，点、在上，且，，．求证：．

22. 难度：中等

（本题满分8分）如图，在四边形中，，是的平分线，，连接、，

求证：（1）；（2）是的平分线．

23. 难度：中等

（本题满分8分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与轴围成的三角形的面积．

24. 难度：中等

（本题满分8分）某地举办乒乓球比赛的费用（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用，另一部分与参加比赛的人数（人）成正比例． 当时，，当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果有名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？

25. 难度：中等

（本题满分8分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额（元）与批发量（）之间的函数关系式；在图中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

26. 难度：中等

（本题满分10分）如图，直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点为正半轴上一动点，连结，以线段为边在第四象限内作等边，直线交轴于点．

（1）与全等吗？判断并证明你的结论；

（2）将等边沿轴翻折，点的对称点为.

①点会落在直线上么？请说明理由；

②随着点位置的变化，点的位置是否会发生变化? 若没有变化，请直接写出点，若有变化，请说明理由.