2014-2015学年北京市顺义区八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为（   ）

A．0               B．1               C．－1               D．

2. 难度：简单

化简结果正确的是（    ）

A．            B．        C．         D．

3. 难度：简单

若代数式 有意义，则的取值范围是（   ）

A．          B．           C．             D．

4. 难度：简单

在实数，， ，，3．14中，无理数有（      ）

A．1个          B．2个          C．3个         D．4个

5. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

6. 难度：简单

下列事件中，属于必然事件的是（  ）

A．购买一张彩票，中奖             

B．打开电视，正在播放广告

C．抛掷一枚硬币，正面向上           

D．通常情况下，水加热到100℃沸腾

7. 难度：简单

掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数（    ）

A．一定是6                

B．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性

C．一定不是6             

D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性

8. 难度：简单

将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（  ）

A．45^o         B．60^o       C．75^o           D．90^o

9. 难度：简单

下列运算错误的是（    ）

A．         B．

C．       D．

10. 难度：中等

已知：，则的值为（   ）

A．         B．1             C．-1               D．-5

11. 难度：中等

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（  ）

A．6             B．5             C．4                D．3

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（  ）

A．              B．4               C．         D．5

二、填空题

13. 难度：简单

16的平方根是            ．

14. 难度：简单

计算：=         ．

15. 难度：简单

若实数满足，则代数式的值是        ．

16. 难度：简单

八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是          ．

17. 难度：简单

一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是            ．

18. 难度：中等

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 _________．

19. 难度：中等

如图，， ，则的大小是       ．

20. 难度：中等

有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则第次运算的结果                  （用含字母和的代数式表示）．

三、计算题

21. 难度：简单

计算：÷

四、解答题

22. 难度：简单

已知： ， ，求代数式的值．

23. 难度：简单

化简：．

24. 难度：中等

已知：如图，点在同一直线上，，，∥．

求证：．

25. 难度：简单

解关于的方程：．

26. 难度：简单

先化简，再求值：，其中．

27. 难度：中等

为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对9000平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1．5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？

28. 难度：中等

如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积．

29. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．

30. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE=∠ABC=60°，DE交∠ABC的外角平分线于点E．求证：△ADE是等边三角形．