2014-2015学年江苏省盐城市阜宁县八年级上学期期中调研数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的是

A．轴对称图形的对称轴只有一条        

B．对称轴上的点没有对称点   

C．角的对称轴是它的角平分线          

D．线段的两个端点关于它的垂直平分线对称

2. 难度：中等

如图，已知，要使⊿≌⊿，只需增加的一个条件是

A．     

B． 

C． 

D．

3. 难度：简单

如图，△ACB≌△A'CB'，=30°，则的度数为

A．20°      B．30°       C．35°        D．40°

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中全等等腰三角形有

A．1对          B．2对          C．3对           D．4对

5. 难度：中等

下列结论正确的是

A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等

B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等

C．两个等边三角形全等

D．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

6. 难度：中等

等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为

A．30°         B．40°        C．50°      D．60°

7. 难度：中等

下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是

A．           

B．

C.                     

D．

二、解答题

8. 难度：中等

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则阴影部分的面积是

A．129        B．139       C．149      D．169

三、填空题

9. 难度：简单

若等腰三角形的一个角为50°，则底角为      ．

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝      cm．

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=      ．

12. 难度：简单

已知一直角三角形的木板，三边的平方和为800 cm²，则斜边长为      ．

13. 难度：中等

一个三角形三边长的比为，它的周长是60cm, 这个三角形最大边上的中线长是  ．

14. 难度：简单

等腰三角形腰长，底边，则腰上的高是    ．

15. 难度：中等

如图△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝

    度

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=6，△BDC的周长为18，那么AB=    ．

17. 难度：中等

如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O，分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D，若AC=9，BD=5，则CD=    ．

18. 难度：中等

已知：如图在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²）．

错误的结论有    （填序号）． 

四、解答题

19. 难度：中等

（6分）如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝6cm，

（1）求DE的长。

（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？

20. 难度：中等

（6分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，  AE∥CF，AE=CF，BE=DF.

求证： ΔADE≌ΔCBF．

21. 难度：中等

（4分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

22. 难度：中等

（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC和AB的长；

（2）证明：∠ACB＝90°．

23. 难度：简单

．（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．试猜想线段BC和EF的数量及位置关系，并证明你的猜想

              

24. 难度：中等

．（8分）在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90º，F为AB延长线上一点,点E在BC上，且AE=CF.

    

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF;

（2）若∠CAE=35º，求∠ACF度数.

25. 难度：中等

（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45º，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ABE=∠CBE。

（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

（2）求证：

26. 难度：中等

．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试判断△BCE的形状，并证明你的结论．

   

27. 难度：中等

（10分）如图，A、B两个化工厂在河道CD的同侧，A、B两厂到河的距离分别为AC＝2 km，BD＝3 km，CD＝12 km，现在河边CD上建污水处理站，将A、B两厂输送的污水处理后再排入河道，设铺设排污水管的费用为20000元/千米，请你在河道CD边上选择污水站位置，使铺设排污水管的费用最省，并求出铺设排污水管的总费用？