2013-2014学年内蒙古包头市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是 （    ）

A.（3，-1）      B.（-3，1）      C.（1，3）      D.（－，）

2. 难度：简单

下列命题中是真命题的是 （    ）

A.四边相等的四边形是正方形

B.对角线相等的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是矩形   

D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

3. 难度：简单

用配方法解方程2x²+3=7x，方程可变形为（    ）

A.   B.       C.       D.

4. 难度：简单

一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 （    ）

A.100（1+）²=121          B.100（1-）²=121     

C.100（1+）=121           D.100（1-）=121

5. 难度：简单

反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：

①常数m＜-1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④若p（x，y）在图象上，则p¹（-x，-y）也在图象上。

其中正确的是（    ）

A.① ②   B.②③   C.③④   D.①④

6. 难度：中等

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm，8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（    ）

A.cm   B.cm  C.cm   D.cm

7. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC的长为                                                             （    ）

A.4 B.5  C.10 D.2.5

8. 难度：中等

一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球。从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率是（    ）

A.             B.             C.             D.

9. 难度：中等

顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形的中点得到的图形是 （    ）

A.等腰梯形   B.菱形   C.直角梯形       D.矩形

10. 难度：中等

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是     （    ）

A.25             B.50              C.          D.

二、填空题

11. 难度：简单

一元二次方程²+12+27=0的解为             。

12. 难度：中等

随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是          。

13. 难度：简单

如图是某立体图形的三种视图，请填出它的名称是                       。

14. 难度：中等

在同一时刻太阳光下，身高1.5m的小强影长是0.9m，旗杆的影长是10.8m，则旗杆的高为     m。

15. 难度：简单

计算sin45°-cos60°+tan60°=              。

16. 难度：简单

如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=       。

17. 难度：简单

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12,则四边形ABOM的周长为       。

18. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于       cm。

三、解答题

19. 难度：中等

（本小题满分10分）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度。（结果精确到0.1m）（参考数据≈1.41，≈1.73）

20. 难度：中等

（本小题满分8分）新华商场销售某种空调，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到5000元，每台空调的定价应为多少元？

21. 难度：中等

（本小题满分10分）如图，一次函数y₁=+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）。

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图象直接比较：当＞0时，与的大小。

22. 难度：中等

（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长。