2014-2015学年云南省腾冲县八年级上学期六校联考期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（  ）

2. 难度：简单

一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（   ）

A．2       B.3       C.4      D.8

3. 难度：中等

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（   ）

A．7.6×10⁸克    B．7.6×10^－7克      C．7.6×10^－8克      D．7.6×10^－9克

4. 难度：中等

下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（    ）

A．（m－2)（m－3)=（3－m)（2－m)

B．1－=（1+a)（1－a)

C．（x+1)（x－1)=－1

D．－2a+3=+2

5. 难度：简单

下列计算中，正确的是（    ）

A.     B.      C.     D.

6. 难度：简单

到三角形三边的距离相等的点是（   ）

A．三条角平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点

D．三边的垂直平分线的交点

7. 难度：中等

如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（      ）

A．2对        B．3对      C．4对       D．5对

8. 难度：简单

如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（     ）

A．2         B．3           C．6          D．不能确定

二、填空题

9. 难度：简单

当x     时，分式有意义．

10. 难度：简单

分解因式3a－12ab+12a=                   .

11. 难度：中等

已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则x+y=        ._。

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是               ．

13. 难度：中等

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=    .

14. 难度：简单

如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝_________.

三、计算题

15. 难度：中等

计算.（每题4分，共8分）

（1）

（2）

四、解答题

16. 难度：中等

（5分）解方程： .

17. 难度：中等

（6分）先化简，再求值：，其中。

18. 难度：中等

（6分）如图∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

19. 难度：中等

（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．求证：OB=OC.

20. 难度：中等

（6分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？并说明理由。

21. 难度：中等

（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

22. 难度：中等

（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁ ；（3分）

（2）在直线DE上标出一个点Q，使QA+QC的值最小．（3分）

23. 难度：简单

（9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：

AE       DB（填“>”,“<”或“=”）.（2分）

（2）特例启发，解答题目      （5分）

【解析】
题目中，AE与DB的大小关系是：AE      DB（填“>”,“<”或“=”）.

理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.  （请你接着完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题       （2分）

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为3，AE=1，则CD的长为             （请你直接写出结果）.