2014-2015学年山东省泰安市毕业生学业水平模拟二数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的倒数是

A．      B．     C．     D．

2. 难度：简单

下列计算结果正确的是

A．

B．

C．

D．

3. 难度：简单

下列计算结果正确的是

A.-2x²y³·2xy=-2x³y⁴         B.28x⁴y²÷7x³y=4xy        

C.3x²y-5xy²=-2x2y           D.(-3a-2)(3a+2)=9a²-4

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为

A.-1＜m＜3        B.m＞3         C.m＜-1            D.m＞-1

5. 难度：简单

将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形． 

将纸片展开，得到的图形是

6. 难度：简单

在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

7. 难度：中等

如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是

A．         B．

C．       D．

二、解答题

8. 难度：中等

某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为

A.26元          B.27元                C.28元            D.29元

三、选择题

9. 难度：简单

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是

A.   B.    C.    D.

10. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是 

A．10         B．16        C．18     D．20    

11. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有 

A．2个     B．3个           C．4个      D．5 个  

12. 难度：简单

已知反比例函数，下列结论不正确的是

A．图象必经过点(-1,2)            B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内         D．若x＞1，则y＞-2

13. 难度：简单

化简分式的结果是（  ）

A． 2      B．    C．       D． ﹣2

14. 难度：简单

二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过

A．第一象限     B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

15. 难度：简单

已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为

A．4      B．2      C．      D． ±2

16. 难度：简单

在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是

A．甲先到达终点                          

B．前30分钟，甲在乙的前面

C．第48分钟时，两人第一次相遇           

D．这次比赛的全程是28千米

17. 难度：简单

某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（  ）

A．                          

B．

C．                        

D．

18. 难度：简单

在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+8x+b的图象可能是（  ）

19. 难度：简单

把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（  ）

A． 1＜m＜7      B． 3＜m＜4      C． m＞1      D． m＜4

20. 难度：简单

若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是    

A．        B．    

C．        D．

四、填空题

21. 难度：中等

如图： AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC=_______。

22. 难度：简单

分解因式: m³﹣4m= _________ ．

23. 难度：中等

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	an

则an＝          ．（用含n的代数式表示）．

24. 难度：简单

“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是         

五、解答题

25. 难度：中等

如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）．求：

（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）当时，反比例函数的取值范围．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。

（1）求AC、BC的长；

（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（取3.14）。

27. 难度：中等

某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元现售，并快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

28. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。

（1）经过几秒首次可使EF⊥AC？

（2）若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。

29. 难度：困难

在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．  

（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；     

（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？      

（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？