2014-2015学年河南省九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

抛物线的顶点坐标是（    ）

A．（0，－2）         B．（－2，0）        C．（0，2）         D．（2，0）

2. 难度：简单

已知关于的一元二次方（）有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（    ）

A．     B．      

C．     D．

3. 难度：简单

以3、4为两边的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（    ）

A．15或12       B．12    C．15        D．以上都不对

4. 难度：简单

抛物线：与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（    ）

A．      B．     C．       D．

5. 难度：简单

如果一元二次方程（）满足那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知（）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（    ）

A．    B．     C．   D．

6. 难度：简单

已知是关于的方程的根，则常数的值为（    ）

A．0  B．1   C．0或1  D．0或－18．

7. 难度：中等

二次函数（）的图象可能是（    ）

A.  B.  C. D.

8. 难度：中等

已知抛物线（）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（    ）

A．       B．      C．        D．

9. 难度：中等

，则=（    ）

A．4       B．2        C．4或－2     D．4或2

10. 难度：简单

二次函数（）中，自变量与函数的对应值如下表：

若，则一元二次方程的两个根，的取值范围是（    ）

A．，  

B．，

C．，        

D．，

11. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（    ）

A．      B．     C．    D．

12. 难度：中等

若，是一元二次方程的两根，则的值是（    ）

A．3              B．2            C．－2           D．1

13. 难度：中等

已知抛物线（），A（，）B（，）是抛物线上两点，若，且，则（    ）

A．     B．   C．   D．与的大小不能确定

14. 难度：中等

已知点（2，5），（4，5）是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴是      ．

二、填空题

15. 难度：简单

函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是__________.

16. 难度：简单

如图，是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围__________．

17. 难度：中等

已知，是方程的两实数根，则=______

18. 难度：简单

已知、、是△ABC的三边，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是            三角形（填三角形的形状）.

19. 难度：简单

把二次函数的图像沿y轴向上平移1个单位长度，与y轴的交点为C，则C点坐标是       ．

三、计算题

20. 难度：简单

解方程（30分）

（1）       

（2）      

（3）

（4）     

（5）    

（6）

四、解答题

21. 难度：简单

（12分）已知函数的图象经过点（3，2）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）当时，求使的x的取值范围．

22. 难度：困难

（11分）某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低0.5元，可多售出5件，但最低单价不低于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．

（1）根据题意，完成下表：

（2）T恤的销售单价定为多少元时，该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？

23. 难度：困难

（10分）如图，抛物线经过点A（1，0），与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.