2014-2015学年河北省九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

关于x的一元二次方程的一个根是0．则a的值为（ ）．

A．1                B．-1         C．1 或-1             D．

2. 难度：中等

若函数为二次函数，则的取值范围为（   ）

A．            B．            C．         D．

3. 难度：简单

函数经过的象限是（    ）

A．第一、二、三象限             B．第一、二象限

C．第三、四象限                   D．第一、二、四象限

4. 难度：简单

将抛物线的顶点向左平移个单位长度，所得到的点的坐标是（   ）

A．（，0）          B．（0，）        C．（0，）     D．（，0）

5. 难度：中等

若抛物线与y轴的交点为（0，）则该抛物线与x轴的交点是（   ）

A．（，0）和（0，3）                     B．（0，）和（3，0）

C．（，0）和（3，0）                     D．（0，）和（0，3）

6. 难度：中等

一个三角形的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其余两边之和为（    ）

A．19      B．17   C．24    D．21

7. 难度：简单

若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（    ）

A．a=2，b=3，c=4     B．a=12，b=5，c=13     

C．a=4，b=5，c=6      D．a=7，b=18，c=17

8. 难度：简单

下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（    ）

A．两条直角边对应相等        B．有两条边对应相等

C．一条边和一锐角对应相等    D．一条边和一个角对应相等

9. 难度：简单

下列说法中正确的是（    ）

A．位似图形可以通过平移而相互得到    

B．位似图形的对应边平行且相等

C．位似图形的位似中心不只有一个      

D．位似中心到对应点的距离之比都相等

10. 难度：简单

在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图像的两支分别在（   ）

A．第一、三象限     B．第二、四象限     C．第一、二象限     D．第三、四象限

11. 难度：中等

已知关于x的函数和（）它们在同一坐标系中的大致图像是（   ）

12. 难度：简单

已知两圆的半径分别是5和8，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（   ）

A．3          B．8          C．13             D．18

二、填空题

13. 难度：简单

抛物线的对称轴是直线                       ．

14. 难度：简单

计算=           ．

15. 难度：简单

在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是        m．

16. 难度：简单

在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为           ．

三、解答题

17. 难度：中等

（10分）已知抛物线（）经过点（2，）．

（1）求a的值；

（2）若点A（，），B（，）（）都在该抛物线上，试比较与的大小．

四、计算题

18. 难度：中等

（10分）

九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．

五、解答题

19. 难度：简单

（12分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）若AP=，求△PFA的面积．

20. 难度：困难

（12分）如图，圈O₁与圈O₂相交于A、B两点，若AB=O₁A=4，O₂A=．

求：（1）∠O₁AO₂的度数；

（2）O₁与O₂之间的距离．

21. 难度：中等

（14分）某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．

（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t>4）之间的函数关系式；

（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要做多少件夏凉小衫才能完成任务?

22. 难度：简单

（14分）如图所示，某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M 在北偏东30°方向处，问B处到灯塔M的距离是多少海里?