2014-2015学年黑龙江省伊春市八年级11月月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是         ．

2. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是        cm．

3. 难度：中等

如图所示，△ ABC中，AB = AD = DC，∠BAD = 40，则∠C =         ．

4. 难度：简单

如图所示，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则BC=        ．

5. 难度：简单

如果多项式是一个二项式的完全平方式，则的值为          ．

6. 难度：简单

若，，则=          .．

7. 难度：中等

=             =             =          ．

8. 难度：简单

若单项式与是同类项，则这两个单项式的积为          ．

9. 难度：中等

若代数式的值为6，则代数式的值为          ．

10. 难度：简单

如图所示，△ABC中，AB = AC，AD = AE，∠BAD = 20，则∠EDC =       °．

二、选择题

11. 难度：简单

下列交通标志图案是轴对称图形的是（    ）

A．   B．    C．  D．

12. 难度：简单

已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（     ）

A．1，2，3     B．2，5，8     C．3，4，5     D．4，5，10

13. 难度：简单

一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（     ）

A．95°，20°   B．45°，80°  C．35°，60°  D．90°，20°

14. 难度：简单

点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（      ）．

A．（－1，2）    B．（1，－2） C．（1，2）  D．（－1，－2）

三、填空题

15. 难度：简单

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是（       ）

A．5            B．4         C．3           D．2

四、选择题

16. 难度：简单

计算下列各式结果等于的是（     ）

A．     B．     C．      D．

17. 难度：简单

化简的结果是（     ）

A．0            B．         C．        D．

18. 难度：简单

计算的结果是（     ）

A．     B．      C．   D．

19. 难度：简单

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（  ）

A．

B．

C．

D．

20. 难度：简单

点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（      ）

A．1           B．4            C．7            D．10

五、解答题

21. 难度：中等

（10分）

（1）化简求值：，其中，.

（2） 实数范围内分解因式

22. 难度：简单

（6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）画出△ABC关于轴的对称图形△A′B′C′；

（2）写出A′、B′、C′三点的坐标.

23. 难度：中等

（8分）解方程．．

六、计算题

24. 难度：中等

（8分）若，，，求的值．

七、解答题

25. 难度：简单

（8分）如图所示，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．

26. 难度：简单

（8分）如图，已知在ΔABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：DC=AB+BD.

27. 难度：困难

（12分）如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B、D作直线AE的垂线，垂足分别为F、G.

（1）当点E在DC延长线上时，如图①，求证：BF = DG一FG；

（2）将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③，此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明）.