2015届黑龙江省八年级下学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

二次根式、、、、、中，最简二次根式有（  ）

A．1 个          B．2 个           C．3 个       D．4个

2. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围为（   ）.

A．        B．        C．或       D．且

3. 难度：简单

如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（   ）

A．7，24，25   B．，，    

C．3，4， 5      D．4，，

4. 难度：中等

在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（  ）

A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD        

B．AD∥BC，∠A=∠C 

C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD        

D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

5. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（  ）

A．40°      B．50°         C．60°     D．80°

6. 难度：简单

表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（    ）

7. 难度：简单

（）的图象如图所示，当时，的取值范围是（  ）

A．       B．       C．       D．

8. 难度：简单

已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（     ）

9. 难度：简单

多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（  ）

A．极差是47      

B．众数是42   

C．中位数是58     

D．每月阅读数量超过40的有4个月

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（    ）

A．     B．    C．    D．

二、填空题

11. 难度：中等

=     .

12. 难度：中等

如图边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，，则的值为    .

13. 难度：中等

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为    .

14. 难度：中等

在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=，则△ADC的周长为  _  _．

15. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5  ，AC=6，DB=8则四边形ABCD是的周长为                ．

16. 难度：中等

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=  ．

17. 难度：简单

某一次函数的图象经过点（－1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．

三、解答题

18. 难度：简单

李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y（L）与行驶里程x（km）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是    L.

四、填空题

19. 难度：简单

为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成绩较为稳定的是_________．（选填“甲”或“乙）

20. 难度：中等

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是       .

五、计算题

21. 难度：简单

（5分）计算：.

六、解答题

22. 难度：中等

（6分）先化简，再求值：，其中.

23. 难度：中等

（6分）在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长.

24. 难度：简单

（7分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：

方案1：所有评委所给分的平均数，

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．

方案3：所有评委所给分的中位效．

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．

25. 难度：中等

（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．

（2）① 当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

② 当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

七、计算题

26. 难度：中等

（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

八、解答题

27. 难度：中等

（10分）甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．

（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，先填好下表，再写出总运费y关于x的函数关系式；

（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

28. 难度：简单

（10分）如图，直线与x轴分别交于E、F．点E坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由．