2013-2014学年云南省九年级11月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

2. 难度：简单

下列方程中，是关于的二元一次方程的是（    ）

A.   

B.   

C.  

D.

3. 难度：简单

二次函数的顶点坐标是（   ）

A.（1，4）    B.（－1，4）  C.（－1，－4）   D（1，－4）

4. 难度：简单

已知⊙O的直径AB=6cm，则圆上任意一点到圆心的距离是（    ）

A.2cm        B.3cm         C.6cm       D.无法确定

5. 难度：简单

点M（1，－2 ）关于原点对称的点的坐标是（     ）

A.（－1，－2）    B.（1，2）    C.（－1，2）    D.（－2，1）

6. 难度：简单

在二次函数的图象中，若随力的增大而增大，则的取值范围是（   ）

A.<1     B.>1     C.<－1   D. >－1

7. 难度：简单

用配方法解方程²－2－5=0时原方程变形为（   ）

A.（+1）² =6     B.（+2）² =9    

C.（－1）² =6    D.（－2）² =9

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB ，垂足为M，则下列结论不成立的是（    ）

A.CM=DM     B.     C∠ACD=∠ADC     D.OM=MD

9. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数和y=－m²+2+2，（m是常数，且m≠0）的图象可能是（    ）

10. 难度：中等

二次函数y=a²+b+c(a≠0)的图象如图所示，对于下列结论①abc<0 ②b+2a=0 ③a+b+c<0   ④b²－4ac>0  ⑤方程a的两根分别是－1，3，其中正确的是（    ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

二、填空题

11. 难度：简单

一元二次方程的解为，则=_____________ ，_____________

12. 难度：简单

将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式是____________

13. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90⁰，∠ABC=60⁰，BC=3cm，BO是∠ABC的平分线交AC于点O，以点O为旋转中心将这个几何图形旋转180⁰，点B落在B’处，那么点B’与B的距离为___________。

14. 难度：中等

如图在⊙O中，若∠AOB=120⁰，弦AB=则⊙O的半径是___________。

15. 难度：中等

腾五中要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，则参加比赛的球队大约有_________队。

16. 难度：中等

若函数y=m²+2+1的图象与轴只有一个公共点，则m的值是___________。

三、解答题

17. 难度：中等

解下列方程（每小题3分，共6分）

（1）²+3－2=0   （2）2（+4）=4+16

18. 难度：简单

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题。

（1）画出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁。

（2）画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂。

（3）将△ABC绕点B逆时针旋转90⁰，画出旋转后的A₃BC₃。

（4）求△A₁A₂A₃的面积。

19. 难度：中等

已知关于的方程。

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根。

（2）若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

20. 难度：中等

如图，在⊙O中，OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，且OM=ON，求证AB=CD。

21. 难度：中等

为落实“两免一补”政策，腾冲县2013年投入教育经费2500万元，预计2015年投入教育经费3600万元，已知2013年到2015年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长。

（1）求每年的平均增长率。

（2）按该平均增长率请你帮计算一下2016年腾冲县投入的教育经费为多少万元？

22. 难度：中等

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件。试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售数量就减少10件。

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大.

23. 难度：中等

如图，已知直线分别交轴、轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点C是抛物线与轴的另一个交点（与A点不重合）

（1）求抛物线的解析式;

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标。