2014-2015学年山东莱芜莱城区腰关中学八年级上学期第三模块数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A．    B．    C．    D．

2. 难度：简单

若分式的值为零，则x的值为（  ）

A.0         B.1            C.－1          D.±1

3. 难度：简单

分解因式x²y﹣y³结果正确的是（  ）

A.y（x+y）²               B.y（x－y）²           C.y（x²－y²）        D.y（x+y）（x－y）

二、填空题

4. 难度：简单

雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（  ）

场次	1	2	3	4	5	6	7	8
得分	30	28	28	38	23	26	39	42

A.28   29           B.29    28            C.28    28                 D.28     27

三、选择题

5. 难度：简单

如下图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（  ）

A.AB∥CD，AD∥BC   B.OA=OC，OB=OD  

C.AD=BC，AB∥CD    D.AB=CD，AD=BC

6. 难度：简单

如上图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（  ）

A.16cm                 B.18cm             C.20cm                 D.22cm

7. 难度：中等

如图在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（  ）

A．10       B．20      C．30      D．40

8. 难度：中等

如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（  ）

A.13                    B.14              C.15                D.16

9. 难度：中等

如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，

若∠1=20°，则∠B的度数是（  ）

A．70°          B．65°          C．60°          D．55°

10. 难度：中等

小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是（  ）

11. 难度：简单

（3x＋2）（﹣＋3）＋（3x＋2）（﹣2＋）＋（x＋1）（3﹣4）与下列哪一个式子相同？（  ）

A．（3﹣4）（2x＋1） 

B．（3﹣4）（2x＋3）

C．﹣（3﹣4）（2x＋1）

D．﹣（3﹣4）（2x＋3）

12. 难度：中等

若关于的分式方程 －1=无解，则的值为（     ）

A. -1.5         B. 1           C.－1.5或 2     D.－0.5或-1.5

四、填空题

13. 难度：简单

把多项式6xy²﹣9x²y﹣y³因式分解，最后结果为________.

五、选择题

14. 难度：简单

一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________．

六、填空题

15. 难度：中等

已知a²+3ab+b²=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于________

16. 难度：中等

如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________

17. 难度：简单

如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=________.

18. 难度：简单

若a﹣b=1，则代数式a²﹣b²﹣2b的值为________．

19. 难度：中等

如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为  ________

七、解答题

20. 难度：中等

（1）先化简，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中a=2

（2）解分式方程：+=1．

21. 难度：中等

八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲队成绩的中位数是         分，乙队成绩的众数是_____分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分²，则成绩较为整齐的是          队．

22. 难度：中等

在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂，并标出B₂、C₂两点的坐标．

23. 难度：中等

（1）化简：作乘法：

（x+y）（－xy+）=_____________________，

（x－y）（+xy+）=_____________________，

（2）利用上面两个公式把下列各式分解因式：

=_____________________，                 

=_____________________，

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

（1）求证：BE=DF；

（2）求证：AF∥CE．

25. 难度：中等

佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？

（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

26. 难度：中等

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．