2014-2015学年湖南省八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°,那么∠C=__________.

二、选择题

2. 难度：简单

已知a,b,c为△ABC的三条边的长度，则a+b_________c（填“<”或“>”或“=”）.

三、填空题

3. 难度：简单

在△ABC中，AB=AC,若∠A=40°，则∠B=____________.

4. 难度：中等

如图所示，△ABC≌△DEF,若AB=12cm,AC=13cm,则DE=__________cm.

四、选择题

5. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知点A（3，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是_________.

五、填空题

6. 难度：中等

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_________.

六、选择题

7. 难度：简单

下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A、2，4，7     B、3，5，8      C、5，12，13     D、1，7，9

8. 难度：简单

下列图形中，一定是轴对称图形的是（      ）

A、三角形      B、平行四边形       C、梯形       D、圆

9. 难度：简单

已知一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形为（     ）

A、四边形      B、五边形           C、六边形       D、八边形

10. 难度：简单

下列关于全等三角形的说法不正确的是（     ）

A、全等三角形的大小相等      

B、两个等边三角形一定是全等三角形       

C、全等三角形的形状相同      

D、全等三角形的对应边相等

11. 难度：简单

已知点A（1，x）和点B（y,2）关于原点对称，则一定有（     ）

A、x=-2,y=-1     B、x=2，y =-1    C、x=-2，y=1      D、x=2，y=1

12. 难度：简单

在等腰△ABC中，已知AB=5，BC=4,则△ABC的周长为（     ）

A、14          B、13         C、12        D、14或13

13. 难度：简单

长方形是轴对称图形，它的对称轴有（     ）条.

A、2            B、3        C、4          D、5

14. 难度：简单

已知△ABC为等边三角形，则它的一个内角∠A=（      ）

A、30°      B、45°       C、60°       D、90°

15. 难度：简单

如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则添加错误的是（   ）

A、AB=AD    B、∠B=∠D    C、∠BCA=∠DCA     D、BC=DC

16. 难度：简单

如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（    ）  

A、2 cm          B、3 cm       C、4 cm      D、5 cm

七、解答题

17. 难度：中等

如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,试求出∠B的度数.

18. 难度：中等

如图，从A处观测C处时仰角为∠CAD=25°,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45°,已知CD⊥AD,试求出∠ACB和∠BCD的度数.

19. 难度：简单

如图所示，AC∥EF，AC=EF，AE=BD.求证：△ABC≌△EDF。（请将下列证明过程补充完整）

证明：∵AC∥EF

∴_______________________（两直线平行，同位角相等）

∵AE=BD

∴AE+EB=EB+BD

∴AB=____________

在△ABC和△EDF中

AC=EF

_______________

AB=___________

∴△ABC≌△EDF（_________）

20. 难度：简单

如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：△ABC≌△DFE．

21. 难度：简单

如图，已知AB=AC，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD.

22. 难度：简单

如图所示，△ABC为等腰三角形，AB=AC且AD⊥BC，垂足为D，求证：△ABD≌△ACD。

23. 难度：简单

（1）画出△ABC关于轴对称的图形△A₁B₁C₁，并指出△A₁B₁C₁的顶点坐标.

（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的图形△A₂B₂C_2，并指出△A₂B₂C₂的顶点坐标.

24. 难度：简单

如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求证：BC=AE。

25. 难度：中等

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.

（1）证明：AB∥EC.

（2）求出∠ACE的度数.

（3）证明△ACD≌△BCE.

（4）判断△FCH为何种三角形并加以证明.