2014-2015学年湖北省枝江市八年级12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图案中，不是轴对称图形的是（  ）

2. 难度：简单

下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（   ）

A.1，2，3     B.1，5，5     C.3，3，6     D.4，5，10

3. 难度：简单

一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（  ）

A.6       B.7       C.8    D.9

4. 难度：简单

已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（  ）。

A.50°   B.80°   C.50°或80° D.40°或65°

5. 难度：简单

下列各式运算正确的是（  ）

A.    B.    C.    D.

6. 难度：简单

把多项式分解因式结果正确的是（ ）

A.    B.     C.    D.

7. 难度：简单

点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（   ）

A （－1，－2）  B （－1，2）    C （1，－2）    D （2，－1）

8. 难度：中等

利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（  ）

A.已知斜边和一锐角           B.已知一直角边和一锐角

C.已知斜边和一直角边         D.已知两个锐角

9. 难度：中等

下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A.   

B.

C.   

D.

10. 难度：中等

如图BF=EC，∠B=∠E请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DEF  （ ）

A.∠A=∠D     B.AB=ED      C.DF∥AC     D.AC=DF

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=110°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（  ）

A.20°       B.40°       C.50°       D.60°

12. 难度：中等

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（   ）

A.0.8     B.1    C .1.5      D.4.2

13. 难度：中等

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（  ）

A.12      B.10       C.8     D.6

14. 难度：中等

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（  ）cm².

A．     B.3a+15       C．（6a+9） D．（6a+15）

15. 难度：中等

下面说法正确的是个数有（  ）

①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。         

A 3个        B 4个        C 5个        D 6个

二、计算题

16. 难度：中等

计算：

三、解答题

17. 难度：简单

分解因式： 2a³－12a²＋18a；

18. 难度：简单

已知：如图，AB＝AC,AE＝AD，点D、E分别在AB、AC上．求证：∠B＝∠C．

19. 难度：中等

如图，牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD。若A到河岸CD的中点的距离为500米.

（1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短? 用尺规作图在图中画出来

（2）最短路程是多少?

20. 难度：中等

下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程．

【解析】
设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）

= y²+8y+16           （第二步）

=（y+4）²          （第三步）

=（x²－4x+4）²       （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式              B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解．

21. 难度：中等

已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

22. 难度：简单

已知∠MAN，AC平分∠MAN．

（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；

（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

23. 难度：中等

如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

（1）求证：FB=FD;

（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;

（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。

24. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，

（1）求∠ACB的度数；

（2）HE=AF