2014-2015学年江苏省七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的相反数是（       ）

A．    B．    C．    D．

2. 难度：简单

下列数中：－8，2.7，，，0.66666…，0，2，9.181181118……无理数的有（       ）

A．0个      B．1个      C．2个      D．3个

3. 难度：简单

下列方程中，是一元一次方程的是         （       ）

A．      B．    C．    D．

4. 难度：简单

给出下列判断：① 2πa²b与是同类项； ②多项式5a+4b－1中，常数项是1；③，，都是整式； ④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（       ）

A．①②③        B．①③    C．①③④   D．①②③④

5. 难度：简单

一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示1的点B，则点A所表示的数是（       ）

A．3或5  B．5或3  C．5    D．3

6. 难度：简单

已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为（       ）

A．7        B．7         C．1       D．1

7. 难度：中等

如下数表是由从1 开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（       ）

A．表中第8行的最后一个数是64

B．第n行的第一个数是(n－1)²+1

C．第n行的最后一个数是n²；

D．第n行共有2n个数

8. 难度：中等

如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋＝3，则原点是（       ）

A．M或N    B．M或R   C．N或P     D．P或R

二、填空题

9. 难度：简单

如果向南走20米记作―20米，那么向北走70米记为____________．

10. 难度：简单

比较大小：      ；         ．

11. 难度：简单

江阴刚建好的发电站总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是        千

瓦．

12. 难度：简单

单项式的系数是_____，次数是_____

13. 难度：简单

已知是同类项，则 =_________．

14. 难度：简单

若，则＝___________．

15. 难度：简单

当x＝2时，代数式ax³＋bx＋1的值3，则当x＝－2时，代数式ax³＋bx＋5为           ．

16. 难度：中等

一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径

作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为         ．（结果保留）

17. 难度：中等

实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 =___________．

18. 难度：中等

根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是________________． 

三、解答题

19. 难度：简单

计算或化简：（每题3分）

① 8＋(－10)―(―5)     

②  

③

④(5x－3y)－(2x－y)

⑤a²－a－[2a－(3a²＋a)]

20. 难度：简单

解方程：（每题3分）①

②

21. 难度：中等

（6分）（1）先化简再求值：求的值，其中 .

（2）已知A，B，且多项式的值与字母的取值无关，求的值.

22. 难度：中等

（本题5分）定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：a⊙b=___________；

（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；

（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．

23. 难度：中等

（本题10分）某单位在七月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

（1）如果设参加旅游的员工共有m（m）人，则甲旅行社的总费用为         元，乙旅行社的总费用为             元；（用含有m的代数式表示，并化简．）

（2）假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

（3）如果该单位计划组织员工在七月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为          ．（用含的代数式表示，并化简．）

（4）假如这七天的日期之和为49的倍数，则他们可能于七月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）

24. 难度：中等

（8分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x＝－2时，输出数y＝_________；

②如图2，第一个运算框“”内，应填______；第二个运算框“”内，应填______；

（2）①如图3，当输入数x＝2时，输出数y＝_____；

②如图4，当输出的值y＝37，则输入的值x ＝___________；

（3）为鼓励节约用水,决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

25. 难度：中等

（本题10分）已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）点A表示的数为      ，点B表示的数为       ，点C表示的数为      ．

（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： PA=           ，PC=           ．

（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．