2014-2015学年江苏省泰兴市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的相反数是（     ）

A．         B．         C．          D．3

2. 难度：简单

下列多项式中，次数为3的是  （   ）

A．xy²+1        B．x⁴+y³         C．x³y－y³          D．1－3xy

3. 难度：简单

下列各式运算正确的是 （ ）

A．3a+4b=7ab   B．5y²－2y²=3    C． 7a+a=8a D．4x²y－2xy²=2xy

4. 难度：简单

下列各数：，0，  4.2121121112，，2.36， －5；其中无理数的个数有（    ）

A．4个   B．3个   C．2个 D．1个

5. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（  ）

A．       B．        C．       D．

6. 难度：中等

如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处 分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示－2014的点与圆周上表示数字（    ）的点重合

A．0     B．3   C. 2     D． 1

二、填空题

7. 难度：简单

绝对值等于3的数是          ．

8. 难度：简单

单项式－的系数是           

9. 难度：简单

2014年 1至9月份，泰兴市公共财政预算收入累计完成33.81亿元,可用科学记数法表示为____

     元.

10. 难度：简单

已知a、b互为倒数，互为相反数，则代数式的值为_______.

11. 难度：简单

表示“x与的差的3倍”的代数式为______  _______．

12. 难度：简单

规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1， 那么（—2）※5＝          

13. 难度：简单

若，则代数式的值为____  ___．

14. 难度：简单

如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x－2y＝           ．

15. 难度：简单

如下图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是         .

16. 难度：中等

已知整数…满足下列条件：，，，

，，…，，则的值为_______.

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数，

，1，0，，－（＋1），4

四、计算题

18. 难度：中等

（本题满分10分）计算：

（1）         

（2）

19. 难度：中等

（本大题共3小题，每小题6分，共18分）化简：

（1）            

（2）

（3） 先化简，再求值.

     其中，

五、解答题

20. 难度：中等

（本题满分8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行２km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，再继续向东骑行3km到达D村，最后骑回邮局．

（1）C村离A村有多远？

（2）邮递员一共骑行了多少千米？

21. 难度：中等

（本题满分8分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.

六、选择题

22. 难度：中等

（本题满分8分）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．

注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示．

七、解答题

23. 难度：中等

（本题满分10分）某型号汽车油箱的最大贮油量为60L，在正常情况下，每行驶50km耗油5.5L．

（1）在加满油的情况下，该车正常行驶x km后，油箱内还剩的油量是多少？

（2）试通过计算判断，在加满油的情况下，若该车要正常行驶到550km外的某地，中途是否需要再加油？

24. 难度：中等

（本题满分10分）

（1）写出一个含有字母x的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；

（2）写出一个含有字母x的代数式，当x =4和x =时，代数式的值都等于5；

（3）写出两个只含有字母x的二次三项式，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．

25. 难度：中等

（本题满分12分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于                ；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①                   ．方法②                      ；

（3）观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？

答：                         .

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值．

26. 难度：中等

（本题满分12分）某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当台灯的销售单价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．

（1）若每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价5元：

①涨价后，每个台灯的利润为_______元；

②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个；

③涨价后商场平均每月销售利润___      ____元．

（2） 若设每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价a元．

①试用含a的代数式填空：

涨价后，每个台灯的销售价为_______元；

涨价后，每个台灯的利润为_______元；

涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个．

②如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．