2014-2015学年山东省九年级12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

方程x(x-2)+x-2=0的解是（  ）

A．2     B．－2,1     C．－1     D．2，－1

2. 难度：中等

下列一元二次方程两实数和为－4的是 （  ）

A.x²+2x－4=0         B.x²－4x+4 =0

C.x²+4x+10=0         D.x²+4x－5=0

3. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²－4x＝5时，此方程可变形为(     )

A.( x ＋2)²＝1        B.( x －2)²＝1

C.( x ＋2)²＝9        D.( x －2)²＝9

4. 难度：中等

某种药品原价为36元/盒.经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是(     )

A．36（1－x）²=36－25           B．36 (1－2x) =25

C．36（1－x）²=25               D．36（1－x²）=25

5. 难度：中等

若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（    ）

A. m≤－1       B. m≤1     C.m≤4    D.m≤

6. 难度：中等

兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为(     )

A．                   B．

C．               D．

7. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（a-1）-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ）

A.    B.    C.   D.

8. 难度：中等

已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为（      ）   

A.         B.          C.           D.

9. 难度：简单

若分式的值为0，则的值为（   ）

A.-1或-4      B.-1       C. -4        D.无法确定

10. 难度：中等

关于的方程有实数根，则整数的最大值是（    ）

A．6   B．7   C．8   D．9

二、填空题

11. 难度：简单

若ax²＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则不等式3a＋6>0的解集是________

12. 难度：简单

小华在解一元二次方程x²—4x＝0时．只得出一个根是x＝4,则被他漏掉的一个根是x＝_____

13. 难度：简单

已知关于x的方程x²+3x+k²=0的一个根是-1，则k=_______

14. 难度：简单

若ax²+x+1=0是关于x的一元二次方程且无实数根，则不等式3a+6>0的解集是____

15. 难度：简单

请你写出一个两根为5和-2的一元二次方程：           

16. 难度：简单

若矩形的长是6cm，宽为3cm，一正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______

17. 难度：简单

若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________

18. 难度：简单

若x＝2—，则x²—4x＋8＝________．

三、计算题

19. 难度：简单

按要求解方程：2x²＋1=3x（用配方法）

20. 难度：简单

选用适当的方法解方程：

（1）9x²-25=0

（2）5x²-4x-1=0

（3）

四、解答题

21. 难度：简单

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值.

22. 难度：中等

已知关于x的方程x²-x-1=0的两根分别为x₁  x₂，试求下列代数式的值：

（1）x₁²+x₂²

（2）

23. 难度：中等

聊城百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？