2014-2015学年山东省九年级上学期第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的值为 （     ）   

A．       B．       C．       D．

2. 难度：中等

在 同一时刻,身高1.6米的小强影长1.2米,旗杆影长15米,则旗杆高（      ）

A、16m             B、18m          C、20m           D、22m

3. 难度：中等

已知∽，若与的相似比为3：4，则与的面积之比为（    ）

A.4：3           B.3：4                C.16：9             D.9：16

4. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，－4），则的值为（      ）

A．     B．     C．     D．

5. 难度：中等

一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（  ）        

A．       B．       C．       D．

6. 难度：简单

一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，则袋中有红球 （     ）    

A．3只     B．6只    C．8只    D．12只

7. 难度：简单

在同一坐标系中，函数和的图像大致是（     ）

A             B             C                D

8. 难度：中等

从 ，，，，，，，，，这十个数中随机取出一个数，取出的数是的倍数

的概率是 （     ）   

A．         B．         C．        D．

9. 难度：简单

下列四图中的两个三角形是位似三角形的是（      ）

图①           图②             图③            图④

A．图③、图④ B．图②、图③ 、图④ C．图②、图③  D．图①、图②

10. 难度：简单

如图，A为反比例函数图象上一点，AB⊥x轴与点B，若S_△AOB=3，则k为（   ）

A.6              B.3            C.                  D.无法确定          

二、填空题

11. 难度：简单

若反比例函数的图象经过点（3，2），则此函数在每一个象限内随的增大而      ．

12. 难度：中等

如图，从点A处观测B点的仰角为37°，则从点B处观测点A的俯角为     °．

13. 难度：简单

已知∠A是锐角，且tanA=，则sin=       .

14. 难度：简单

如图，在坡度为的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是        米．

15. 难度：简单

如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添加条件是            (只写出一种即可).

16. 难度：简单

如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为          ．

17. 难度：简单

有4条线段，长度分别为2cm，3cm，4cm，6cm，从中任取3条，能构成三角形的概率是      ．

18. 难度：中等

等腰三角形的腰长为10cm，顶角为120°，此三角形面积为        ．

19. 难度：简单

如图，在Rt△中，，如果，则的度数是   ．

三、选择题

20. 难度：简单

如图，△的三个顶点坐标分别是（0，1），（2，3），（3，0），经过平移后得到△，其中的坐标为（3，1），则的坐标为   ．

四、计算题

21. 难度：中等

计算：（1）．

（2）（8分）已知是锐角，且计算

五、解答题

22. 难度：简单

在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数．请用列表法或画树状图的方法完成下列问题：

（1）按这种方法能组成哪些两位数？

（2）组成的两位数是偶数的概率是多少？

23. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，且EF=3，BC=10，CD=8，求cosC.

24. 难度：中等

如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到

达点B，这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求

此时船到小岛的距离. （结果保留根号）

25. 难度：中等

如图，等腰△中，，D是BC上一点，且．

（1）求证：△∽△；

（2）若，，求的长；

（3）若，求的度数．

26. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；求：

（1）一次函数的解析式；

（2）根据图像回答，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出x的取值范围；

（3）求 △AOB的面积。