2014-2015学年山东省滨州地区九年级12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(  )

A．k＞0              B．k＜0        C．k≠0           D．不存在

2. 难度：中等

若mn＞0，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（   ）

3. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝，则sin A等于(  )．

A. B.  C.  D.

4. 难度：中等

一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（  ）

A．         B．         C．       D．

5. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC=（  ）

A、2：5      B、2:3      C、3:5        D、3:2

二、填空题

6. 难度：简单

已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是(  )

三、选择题

7. 难度：中等

若，则锐角α的度数是(  )．

A．20°  B．30°  C．40°  D．50°

8. 难度：中等

在函数（a为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（ ）．

A．＜＜ B．＜＜     C．＜＜   D．＜＜

9. 难度：中等

如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（    ）

A．20米     B．米     C．米      D．米

10. 难度：中等

如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则（ ）．

A．       B．

C．      D．

11. 难度：中等

下列四个三角形，与图中的三角形相似的是(  )．

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2:1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（  ） 

A.(—2，1） 

B.（—8，4） 

C.（—2，1）或（2，—1） 

D.（—8，4）或（8，—4）

四、填空题

13. 难度：中等

任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为       ．

14. 难度：中等

在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是       ．

15. 难度：中等

已知tan＝，是锐角，则sin＝         。

16. 难度：中等

如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是         ．

17. 难度：简单

如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为          ．

18. 难度：中等

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为         米．

五、计算题

19. 难度：简单

（6分）计算  sin²30°+cos²45°+sin60°·tan45°；

六、解答题

20. 难度：中等

（7分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张．

（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率；

（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

21. 难度：中等

（8分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

(1)在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；

(2)在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的相似比为2∶1，画出放大后小金鱼的图案．

22. 难度：简单

（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．

（1）求BC的长；

（2）求tan∠DAE的值．

23. 难度：中等

（9分） 2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．

24. 难度：中等

（10分）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点：A（-2，1），B（1，n）．

  ① 求反比例函数和一次函数的解析式；

  ② 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

25. 难度：中等

（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．