2014-2015学年江苏省扬州市江都十校七年级12月联谊月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

—3的倒数是（    ）

A．—     B．3    C．   D．—3

2. 难度：简单

图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是 （    ）

3. 难度：简单

下列说法正确的个数是（    ）     

①是绝对值最小的有理数         

②相反数小于本身的数是正数

③数轴上原点两侧的数互为相反数   

④两个负数比较，绝对值大的反而小

A．1           B．2          C．3         D．4

4. 难度：中等

下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（    ）

A．1     B．－1      C．      D．

5. 难度：简单

如图，数轴上A、B两点分别对应实数，则下列结论正确的是（    ）

A．        B．       C．        D．

6. 难度：中等

某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成。现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是（     ）

A.    

B.   

C.     

D.

7. 难度：中等

点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（     ）

A.      B.     

C.      D.

8. 难度：中等

一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M₁处，第二次从M₁跳到OM₁的中点M₂处，第三次从点M₂跳到OM₂的中点M₃处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（    ）

A．           B.          C.      D．

二、填空题

9. 难度：简单

单项式的系数为      .

10. 难度：简单

我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为       .

11. 难度：简单

如果单项式与的差仍然是一个单项式，则=        ．

12. 难度：简单

若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是        .

13. 难度：简单

已知代数式x²+x+1的值是8，那么代数式4x²+4x+9的值是         ．

14. 难度：简单

已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=______ ．

15. 难度：简单

“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是________.

16. 难度：简单

如图，平分，平分，，则         .

17. 难度：中等

一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价

为      元.

18. 难度：中等

我们知道：式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数3的点之间的距离，则式子的最小值为         ．

三、计算题

19. 难度：简单

计算：（每小题4分，共8分）

（1）             

（2）

四、解答题

20. 难度：简单

化简：（每小题4分，共8分）

（1）           

（2）

21. 难度：简单

解方程：（每题4分，共8分）

（1）4—3（2一x）=5x

（2）－=1

22. 难度：简单

先化简，再求值：（本题8分）求的值，其中.

23. 难度：中等

（本题10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的表面积（含下底面）为        ；

（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.

24. 难度：中等

（本题10分）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大9？

25. 难度：中等

（本题10分）“十一”节，朱老师驾车从江都出发，上高速公路途经江阴大桥到上海下高速，其间用了4．5小时；返回时平均速度提高了10千米／时，比去时少用了半小时回到江都．

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：

甲：  

乙：

根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全两位同学所列的方程：

甲：表示______  __     _ ___；乙：表示______          ______；甲所列方程中的方框内该

填          ；乙所列方程中的第一个方框内该填          ，第二个方框内该填       ．

（2）求江都与上海两地间的高速公路路程．（写出完整的解答过程）

26. 难度：中等

（本题10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在AB的延长线上，且满足AC－CB=cm，其他条件不变， MN的长度

为             。（直接写出答案）

27. 难度：中等

（本题12分） 请根据图中提供的信息,回答下列问题:

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）

28. 难度：中等

（本题12分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从

A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，

①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；

②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。