2014-2015学年江苏省南京江宁湖熟片七年级上学期期中检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

有理数的相反数是（      ）

A．2            B．           C．－       D．－2

2. 难度：简单

数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（   ）

A. 4            B. －4           C. 4或－4        D. 2或－2

3. 难度：简单

下列各数中：＋5、、、2、、、0、－负有理数有 （    ）

A．2个      B.3个        C.4个         D.5个

4. 难度：简单

下列各组数中，结果相等的是（  ）

A．与

B． 与

C． 与

D．与．

5. 难度：简单

若，则a与b的关系是（     ）

A．a＝b       B．a＝b        C．a＝b＝0    D．a＝b或a＝－b

6. 难度：简单

在代数式： 中,单项式有（      ）

A、3个        B、4个           C、5个         D、6个

7. 难度：简单

某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（     ）小时。

A．        B．3          C．          D．

8. 难度：简单

多项式是关于的四次三项式，则的值是（    ）

A．4          B．           C．        D．或

9. 难度：简单

下列各数：，0，4.2121121112，，其中无理数的个数是（    ）

A、4个      B、3个      C、2个      D、1个

10. 难度：中等

已知＝3，＝4，且x>y，则2x－y的值为（    ） 

A．＋2          B．±2          C．＋10         D．－2或＋10

二、填空题

11. 难度：简单

以x=1为解的一元一次方程可以是    __   （只需填写满足条件的一个方程即可）。

12. 难度：简单

绝对值等于4的所有整数是             . 

13. 难度：简单

“x的4倍与－2的和除以5”列式为___________.

14. 难度：简单

图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为               .

15. 难度：简单

江宁区2010年人口普查结果显示，江宁区常住人口已达115.56万，请你将115.56万用科学记数法表示应是                      .

16. 难度：简单

已知：，则代数式的值为          。

17. 难度：简单

冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是_______℃．

18. 难度：简单

已知是方程的解，则的值是_________．

19. 难度：简单

单项式与单项式是同类项，则m－2n=        .

20. 难度：简单

将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到        条折痕，对折n次可以得到           条折痕.

     

三、计算题

21. 难度：简单

计算：

（1）           

（2）

（3）          

（4）

四、解答题

22. 难度：简单

化简，求值

已知，求的值．

23. 难度：简单

解方程：（8分）

⑴ ；                

⑵．

24. 难度：中等

（本题5分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a²+2ab， 

例如3※（-2）=3²+2×3×（-2）=－3

（1）试求（－2）※3的值

（2）若（－2）※x=－2+ x , 求x的值

25. 难度：中等

（本题6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面。

（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数        表示的点重合；

（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

①13表示的点与数        表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

26. 难度：中等

（本题6分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费. 9月份小明家里用水a吨（a＞15吨）.

（1）请用代数式表示李老师9月份应交的水费；

（2）当a=20时，求李老师9月份应交水费多少元？ 

27. 难度：中等

（本题8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同。

A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。

B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
价   格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】

（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要                 元，在B家批发需要              元；

（2） 如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要          元,在B家批发需要              元（用含x的代数式表示）；

（3） 现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。