2014-2015学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各式中结果为负数的是（     ）

A．－（－3）       B．（－3）²            C．︱－3︱        D．－︱－3︱ 

2. 难度：简单

若｜m－3｜＋（n＋2）2＝0，则m＋2n的值为 （     ）

A. －1            B. 1                C. 4              D. 7

3. 难度：简单

2014年国庆七天假，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800

余班，将77 800用科学记数法表示为（     ）

A．0. 778 10⁵     B．7.78 10⁵          C．7.78 10⁴       D．77.8 10³

4. 难度：简单

下列计算正确的是（      ）

A．7a＋a＝7a²     B．3x²y－2yx²＝x²y    C．5y－3y＝2       D.3a＋2b＝5ab

5. 难度：简单

下列说法正确的个数有--------------------（     ）

①在数轴上表示正数的点在原点的右边；  ②平方后等于9的数是3；

③倒数等于本身的数有1，－l；          ④与2是同类项；

  A．1个         B．2个           C．3个            D．4个

6. 难度：简单

已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（   ）

A．           B．          C．1           D．

7. 难度：中等

如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分

沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（     ）.         

A．2a＋5     B．2a＋8   C．2a＋3   D．2a＋2

8. 难度：简单

a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0．根据这种运算，则※[4＋※（2－5）]的值为--------------（     ）

A．1              B．－1              C．7              D．－7

二、填空题

9. 难度：简单

－5的相反数是________；的倒数为_________．

10. 难度：简单

某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高_℃．

11. 难度：简单

单项式－的系数是        ，次数是_______．

12. 难度：简单

若｜x｜＝5，｜y｜＝12，且x＞y，则x＋y的值为    ．

13. 难度：简单

数轴上点M表示有理数－3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，

则点E表示的有理数为__________．

14. 难度：简单

若多项式x²＋kx－2x＋3中不含有x的一次项，则k＝_______．

15. 难度：简单

已知y＝2－x，则4x＋4y－5的值为_________．

16. 难度：简单

如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简︱m︱＋︱1＋m｜的结果为________．

17. 难度：简单

若方程（m²＋m－2）x－3＝0是一元一次方程，则m的值为_______．

18. 难度：中等

在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．

图1                         图2           图3

（1）仿照图1，在图2中补全67²的“竖式”；

（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位

数字为a，则这个两位数为______________（用含a的代数式表示）．

三、解答题

19. 难度：简单

（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合内：

－2.5，0，8，－2，，，－0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．

（1）正数集合：｛                 …｝；

（2）负数集合：｛                  …｝；

（3）整数集合：｛                 …｝；

（4）无理数集合：{                 …}．

四、计算题

20. 难度：简单

计算：（本题共12分，每小题3分）

（1）（＋3）＋（－5） －4－（－2）；            

（2）2×（－）×÷；

（3）（＋－）÷（－）；  

（4）÷．

五、解答题

21. 难度：中等

（本题共8分，每小题4分）

（1）已知：A＝2m²＋n²＋2m，B＝m²－n²－m，求A－2B的值．

（2）先化简，再求值：5a²－[3a－2（2a－1）＋4a²]，其中a＝－．

22. 难度：简单

解方程：（本题共6分，每小题3分）

（1）4x－3（5－x）＝6；

（2）－＝－x．

23. 难度：中等

（本题共6分）观察下列各式的计算结果：

1－＝1－＝＝×          1－＝1－＝＝×

1－＝1－＝＝×       1－＝1－＝＝× ……

（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：

1－＝     ×     ；           1－＝      ×      ；

（2）用你发现的规律计算：

（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）×（1－）．

24. 难度：中等

（本题共6分）已知当x＝－1时，代数式2mx³－3mx＋6的值为7．

（1）若关于的方程2my＋n＝11－ny－m的解为y＝2，求n的值；

（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m－n]的值．

25. 难度：中等

（本题共8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量 （单位：吨）	－3	4	－1	2	－5
进出次数	2	1	3	3	2

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；

（2）根据实际情况，现有两种方案：

方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；

方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；

从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．

（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的

运费相同．

26. 难度：中等

（本题共10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度

运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．

（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；

（2）经过__________秒后，点P、Q重合；

（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．