2014-2015学年江苏省泰州市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－的相反数是（  ）

A．        B．5         C．－5        D．

2. 难度：简单

在数－10，4.5，－， 0，2.010010001…，4²，－2π中，无理数的个数是（  ）

A．4个        B．3个        C．2个        D．1个

3. 难度：简单

下面的计算正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

4. 难度：简单

下列代数式中，单项式共有（  ）

a，－2ab，，，，－1，

A．3个         B．4个         C．5个         D．6个

5. 难度：简单

某品牌电脑进价为a（单位：元／台），加上25％的利润后出售，则售价为（  ）

A．25％a       B．（1＋25％）a   C．（1－25％）a   D．125a

6. 难度：简单

．已知代数式x²－5x的值为6，则2x²－10x＋6的值为 （  ）

A．9    B．12     C．18    D．24

7. 难度：简单

方程2－＝－去分母得（  ）

A．2－2 （2x－4）=－（x－7）      

B．12－2 （2x－4）=－x－7

C．12－（2x－4）=－（x－7）       

D．12－2 （2x－4）=－（x－7）

8. 难度：中等

如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（  ）

A．－π+1   B．－π－1    C．π+1    D．π－1

二、填空题

9. 难度：简单

的倒数为      ，绝对值等于5的数是      ；

10. 难度：简单

若小敏从A处向正东方向走7米记作＋7米，那么她从A处向正西方向走15米表示      米；

11. 难度：简单

多项式是      次三项式，最高次项为      ；

12. 难度：简单

据腾讯官网报道，截2014年6月，“QQ空间”活跃帐户数达到428000000，比上一季度增长10.4%，这里的428000000用科学记数法表示为：      ；

13. 难度：简单

若与是同类项，则m＝      ；

14. 难度：简单

如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为      ；

15. 难度：简单

如果方程是关于x的一元一次方程，则=      ；

16. 难度：中等

我校七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张．设这个班共有x名学生，则可列方程为      ；

17. 难度：简单

如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为    ；

18. 难度：简单

将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么如果对折5次，可以得到    条折痕；

三、计算题

19. 难度：简单

计算（每小题3分，共12分）

（1）；    

（2）；

（3）  

（4）

四、解答题

20. 难度：简单

（1）化简（每题3分，共6分）

① 

②

（2）先化简再求值（5分）

，其中

21. 难度：简单

解方程：（每题3分，共6分）

（1）；     

（2）

22. 难度：中等

有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后

的纪录如下：回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重      千克；（2分）

（2）若这批白菜以2元 ∕ 千克的价格出售，则这批白菜一共可获利多少元？（4分）

23. 难度：中等

探究：当a＝5，b＝8时，①＝9， ② －2ab+＝9．

当a＝2，b＝－3时，①＝      ，②－2ab＋＝      ．

（每空1分，共2分）

猜想：这两个代数式之间的关系是：      （用含a、b的等式表示）．（2分）

应用：利用你的发现，求－2×10.23×9.23＋的值．（2分）

24. 难度：中等

已知关于的方程与方程的解互为相反数，求m的值（本题

6分）

25. 难度：中等

新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的厚度为      cm，课桌的高度为      cm；（每空2分，共4分）

（2）当课本数为（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含的代数式表示）；（2分）

（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．（2分）

26. 难度：中等

如图所示，在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，

（1）点A表示的数为   ，      点B表示的数为     ；（每空1分，共2分）

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为        ；（2分）

（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．

① 用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=       ，

点Q到点B的距离QB=       ；（每空1分，共2分）

② 当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．（直接写出答案）（3分）