2014-2015学年江苏省南通市海安县八年级12月阶段性测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（     ）

2. 难度：中等

分式的计算结果是（     ）

A．         B．      C．          D．

3. 难度：简单

如果把分式中的x与y都扩大2倍，那么这个分式的值（     ）

A．不变          B．扩大2倍   C．扩大4倍    D．扩大6倍

4. 难度：简单

下列运算正确的是（      ）

A．   B．  C．  D．

5. 难度：简单

若等腰三角形的一个外角为70°,则其底角为（      ）

A. 110°           B. 35°          C. 110°或35°     D. 70°或35°

6. 难度：中等

已知，,则m和n的大小关系中正确的是(      )

A．m＞n         B．m≥n        C．m＜n        D．m≤n

7. 难度：中等

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（      ）

A．                 

B．

C．                 

D．

8. 难度：简单

二次根式 ，，， ，中，是最简二次根式的个数有（     ）

A． 1个         B．2个          C．3个         D．4个

9. 难度：简单

不论a为何值，分式总有意义，则a的取值范围是（     ）

A．a ＞1         B．a ≥1        C．a ＜1       D．a ≤1

10. 难度：简单

已知实数a,b,c满足a+b+c=0，abc＜0，那么的值（     ）

A．是正数      B．是零         C．是负数       D．可正可负

二、填空题

11. 难度：简单

一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为            .

12. 难度：简单

在实数范围内分解因式： =               .

13. 难度：简单

式子中的取值范围是            ．

14. 难度：中等

如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为       ．

15. 难度：简单

已知，则            ．

16. 难度：简单

有一个关于字母x的分式，两位同学分别说出了它的一个特点，甲：分式的值不可能为0；乙：当x=2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式：            ．

17. 难度：中等

若，则__________．

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是           ．

三、计算题

19. 难度：中等

计算

（1） 

（2）．

四、解答题

20. 难度：中等

（1）解方程：

（2）先化简，再求值：，其中，．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

22. 难度：中等

若（x＞1）求（1）  （2）的值．

23. 难度：中等

一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．

24. 难度：中等

已知关于x的方程：．

（1）当m为何值时，方程无解．

（2）当m为何值时，方程的解为负数．

25. 难度：中等

设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．

（1）如图1所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒．

①小棒能无限摆下去吗？答：          .(填“能”或“不能”)

②若AA₁=A₁A₂=A₂A₃，则=_________度；

（2）如图2所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂₌AA₁，若只能摆放4根小棒，求的范围．

26. 难度：中等

问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是             ；

探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向行驶60海里到达E处，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向行驶100海里到达F处，此时指挥中心观测到甲、乙两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．