2014-2015学年江苏省南通市七年级上学期期中测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

2的相反数是（     ）.

A．－2   B．2   C．   D．－

2. 难度：简单

下列各数中，是负数的是（     ）.

A．     B．    C．|－9|    D．

3. 难度：简单

中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（     ）.

A．6.75×吨     B．6.75×吨

C．6.75×吨     D．6.75×吨

4. 难度：简单

下列运算中，结果正确的是（     ）.

A．4＋＝     B．

C．     D．

5. 难度：简单

单项式的系数和次数分别是（     ）.

A．－4，5      B．，5     C．，6      D．，6

6. 难度：简单

下列各组是同类项的一组是（     ）.

A．xy²与－²y

B．3x²y与－4x²yz

C．a³与b³

D．–2a³b与ba³

7. 难度：简单

若a＋b＜0，ab＜0，则（     ）.

A．a＞0，b＞0     

B．a＜0，b＜0

C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

8. 难度：简单

下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（     ）.

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

9. 难度：中等

，，是各不相等的有理数，它们在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果，那么B点（     ）.

A．在点A和点C的右边    

B．在点A和点C的左边

C．在点A和点C的中间    

D．以上三种位置都可能

10. 难度：中等

已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2︰3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4︰5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯（     ）.

A．64    B．100   C．144   D．225

二、填空题

11. 难度：简单

南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是  ℃．

12. 难度：简单

根据右图所示的程序计算，若输入的x的值

为－2，则输出的y值为  ．

13. 难度：简单

若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b＝  ．

14. 难度：简单

若2x＋y＝3，则4－4x－2y＝  ．

15. 难度：简单

若|x＋2|＋＝0，则xy＝  ．

16. 难度：简单

某同学把7×（□－3）错抄为7×□－3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x－y＝  ．

17. 难度：中等

小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期之和为84，你知道我是几号出去的吗?”小王想了一会说：“你是9号出去的．”小王又说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期之和再加上月份数也是84，你能猜出我是几号回家的吗?”小王回家的日期是  ．

18. 难度：简单

一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是  （n为正整数）．

三、计算题

19. 难度：简单

（本题15分）计算：

（1）－3＋4－5 

（2）－3×÷0.25

（3）7＋3－3

四、解答题

20. 难度：简单

（本题6分）先化简再求值：

，其中x＝1，y＝－1．

五、计算题

21. 难度：简单

（本题12分）解下列方程

（1）

（2）

六、解答题

22. 难度：简单

（本题6分）a，b为有理数，如果规定一种新的运算“”，定义：ab＝a²－ab＋a－1，请根据“”的定义计算下列各题：

例如：2（－5）＝

＝4－（－10）＋2－1＝4＋10＋2－1＝15

计算：（13）（－3）

23. 难度：中等

（本题8分）已知关于x的方程与方程3（x－2）＝4x－5的解相同，求a的值．

24. 难度：中等

（本题7分）某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店m元代销费，同时商店每销售一件产品有5元提成，该商店一月份销售了n件，二月份比一月份多销售了20%.

（1）列式表示该商店二月份此种商品销售的件数；

（2）列式表示该商店二月份销售此种产品的收益；

（注：商店销售此种产品的收益＝代销费＋提成）

（3）假设代销费为每月200元，一月份销售了20件，求该商店二月份销售此种产品的收益．

25. 难度：中等

（本题8分）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？

26. 难度：中等

（本题8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解   1＋2＋3＋…＋100

＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）

＝101×  ＝  ．

（1）在上面横线上补全例题解题过程；

（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．

27. 难度：中等

（本题12分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	＋5	－2	－4	＋13	－10	＋16	－9

（1）根据记录可知前三天共生产  辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产  辆；

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

28. 难度：中等

（本题14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．

（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？

（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．