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2014-2015学年湖北省孝感市八校八年级上学期12月联考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有(  

满分5 manfen5.com

A.4个       B.3个      C.2个        D.1个

 

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2. 难度:简单

一个长方体的长、宽、高分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,它的体积等于(       .

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

满分5 manfen5.com等于(    .

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

若多项式ax2+bx+c因式分解的结果为(x-2)(x+4),则abc的值为

A.-16    B.16    C.8    D.-8

 

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5. 难度:简单

(2,-6)关于x轴对称点的坐标为(        

A.(-2,6)            B.(2,6)   C.(2,-6)           D.(-2,-6)

 

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6. 难度:中等

如图, 在△ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm,  AC = 6 cm, S△ABD : S△ACD = (     )

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A. 4 : 3            B. 3 : 4       C.9 : 16         D.16 : 9

 

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7. 难度:中等

如图,△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,图中 (包括实线和虚线在内)共有全等三角形(   )对.

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A.5        B.4      C.3           D.2

 

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8. 难度:中等

如图,正方形满分5 manfen5.com的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点满分5 manfen5.com处,该三角板的两条直角边与满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com,与满分5 manfen5.com延长线交于点满分5 manfen5.com.四边形满分5 manfen5.com的面积是(  ).

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A.4        B.8     C.12        D.16

 

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9. 难度:中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则该三角形的顶角的度数为

A.40°   B.50°   C.40°或140°  D.50°或140°

 

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10. 难度:中等

在直角坐标系中,已知A(3,3),在x轴、y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有(   

A.10个      B.8个      C.6个      D.4个

 

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11. 难度:中等

如图,P是△ABC的BC边上的一点,且BP=PA=AC=PC,则∠B的度数为(     

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A.50O        B.40O        C.30O        D.20O

 

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12. 难度:中等

如图,点M为∠COD的角平分线上一点,过点M作MC⊥OC于点C,MD⊥OD于点D,连接CD交OM于点N,则下列结论:①MC=MD,②∠CMO=∠DMO,③OM⊥CD,且NC=ND,④若∠1=300,则OD=2MD,正确的有(      

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A.①②③       B.①②④      C.③④        D.①③④

 

二、填空题
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13. 难度:简单

计算满分5 manfen5.com                     .

 

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14. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则代数式满分5 manfen5.com的值为       

 

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15. 难度:简单

等腰三角形的底角是70°,那么它的顶角的度数是  

 

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16. 难度:中等

已知:如图, 三角形纸片ABC中,∠A=80º,∠B=60º,将纸片的角折叠,使点C落在△ABC内,若∠α=30º,则∠β=             

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17. 难度:中等

如图,ABCD是正方形,中间有两个正方形,则图中有   对全等三角形.

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18. 难度:简单

如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=   度.

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三、计算题
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19. 难度:中等

分解因式:

(1)2a+1)2-(2a+1)(-1+2a)

(2)4(x+y)2-(x-y)2

 

四、解答题
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20. 难度:简单

先化简,再求值:y (x+y) +(x+y)(x-y)-x2,其中x=-2, y=满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

如图,△ABC中,∠C=90º,AD是∠CAB的角平分线,∠ADC=60º,求∠B的度数。

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22. 难度:简单

如图,已知∠1=20º,∠2=30º,∠A=50º,求∠BDC的度数。

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23. 难度:中等

如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.

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24. 难度:中等

如图, 已知:AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF ⊥BC于D , BC=DF.求证:AC=EF.

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25. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,A(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),B(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),C(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com).

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(1)求出ABC的面积;

(2)在图中作出ABC关于满分5 manfen5.com轴的对称图形满分5 manfen5.com

(3)写出点满分5 manfen5.com的坐标.

 

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26. 难度:简单

如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.

求证:AD+BC=AB.

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