2014-2015学年山东省日照市莒县北五校九年级上学期12月联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

二次函数的图象的顶点坐标是（    ）

A．（1，3）    B．（1，3）    C．（1，3）    D．（1，3）

2. 难度：简单

下列函数是反比例函数的是（  ）

A．   B．  C．   D．

3. 难度：中等

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（  ）

A．24   B．18    C．16    D．6

4. 难度：简单

把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（    ）

A． 

B．

C． 

D．

5. 难度：中等

若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（   ）

A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝角三角形     D．不能确定

6. 难度：简单

在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

7. 难度：中等

如图：DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则S_△CEF∶S_{四边形BCED}的值为（  ）

A．1∶3     B．2∶3    C．1∶4     D．2∶5

8. 难度：简单

若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（   ）

A．16cm    B．cm      C．cm       D．cm

9. 难度：中等

如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，AB=2，过点C作DE⊥AB交⊙O于点D、E，连结AD，AE.当点C在AB上运动时，设AC的长为x，△ADE的面积为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（   ）

A． B． C． D．

10. 难度：中等

如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（  ）

A．       B．  C．∠B＝∠D      D．∠C＝∠AED

11. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（  ）

A．   B．   C．   D．

12. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是（  ）

A．b²＝ac      B．b²＝ce     C．be＝ac   D．bd＝ae

二、填空题

13. 难度：中等

如图，若DE∥BC，DE＝3cm，BC＝5cm，则＝________.

14. 难度：中等

如果函数是二次函数，那么k的值一定是       .

15. 难度：中等

如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的的值是         ．

16. 难度：中等

如图，水平地面上有一面积为30πcm²的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为           ．

17. 难度：中等

直线：与双曲线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 _________ ．

三、解答题

18. 难度：中等

（10分）已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴的交点为（0，－5），求抛物线的解析式.

19. 难度：中等

（10分）如图，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求线段CG的长．

20. 难度：中等

（14分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O 的切线，切点为C，连结AC.

（1）若∠CPA=30°，求PC的长；

（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M．你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小.

21. 难度：中等

（12分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？

（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

22. 难度：中等

（14分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线（）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．