2014-2015学年辽宁省丹东市九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图所示的几何体，它的主视图是（       ）

2. 难度：中等

用配方法解方程x-4x-2=0,变形后为（       ）

A、（x-2）= 6     B、（x-4）= 6      C、（x-2）= 2     D、（x+2）= 6 

3. 难度：中等

小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（       ）

A、             B、            C、           D、

4. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²- mx + (m-2) = 0(m为任意实数)的根的情况是（      ）

A、有两个不相等的实数根           B、有两个相等的实数根

C、无实数根                       D、有无实数根，无法判断

5. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+3的图像大致是（      ）

6. 难度：中等

在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC于E，则AE=（     ）

A、4       B、5        C、4.8        D、2.4

7. 难度：中等

顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是正方形，则原四边形一定是（     ）

A、矩形      B、菱形      C、正方形      D、以上答案都不对

8. 难度：中等

如图，ΔABC中，AB=AC=18，BC=12,正方形DEFG的顶点E、F在ΔABC内，顶点D、G 分别在AB、AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（       ）

A、1      B、2        C、         D、

二、填空题

9. 难度：简单

一元二次方程x+ mx + 2=0的一个根是x=2,则m =                。

10. 难度：简单

已知，实数x,y满足x:y=2 ：3 ,则                  。

11. 难度：简单

已知，线段AB=6cm，C为线段AB的黄金分割点，则BC=                     。

12. 难度：简单

主视图、左视图和俯视图，三种视图都完全相同的几何体是               。

13. 难度：简单

已知，粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n=      。

14. 难度：中等

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，D在CG上，BC=1，CG=3，H是AF的中点，则CH的长是            。

15. 难度：简单

如下图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函

数y=（k>0）的图像过顶点B，则k=         。

16. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当ΔAEF的周长最小时，DF=               。

17. 难度：中等

如图，在ΔABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G，并与BC延长线交于点F，BF与DF交于点O,若ΔADE面积记为S，则S四边形BOGC=       。

三、解答题

18. 难度：简单

解方程：4x²-8x-1=0

19. 难度：简单

已知：ΔABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）

（1）画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA₁B₁C₁。

（2）以B为位似中心，在网格中画出ΔA₂BC₂，使ΔA₂BC₂与ΔABC位似，且位似比2 ：1，直接写出C₂点坐标是               。

（3）ΔA₂BC₂的面积是               平方单位。

20. 难度：中等

在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别。

（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？

（2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率。

21. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE,过点C作CF∥BD，交线段DE的延长线于点F，连接DF。求证：

（1）ΔODE≌ΔFCE   

（2）四边形ODFC是菱形

22. 难度：中等

丹东青年旅行社为吸引游客组团去天华山风景区观赏秋天美景，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元。如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元。

某单位组织员工去天华山风景区旅游，共支付给旅行社的旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去天华山风景区旅游。

23. 难度：中等

如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3m,沿BD方向走到G点，DG=5m,这时，小明的影长GH=5m,小明的身高为1.7m。

（1）画出路灯灯泡A的位置。

（2）求AB的高度

24. 难度：中等

如图，点A（m,6）、B（n,1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC＝5。

（1）求反比例函数的表达式。

（2）在x轴上存在一点P，使∣PA－PB∣最大，请直接写出P点坐标。