2014-2015学年江苏省扬州市邗江区七年级上学期期中测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的值是（    ）

A．－4                B．4               C．－1                  D．1

2. 难度：简单

下列语句正确的是（    ）

A．0是最小的数

B．最大的负数是－1

C．比0大的数是正数

D．最小的自然数是1

3. 难度：简单

下列各组单项式中，为同类项的是（    ）

A．与

B^．与

C．与   

D．与

4. 难度：简单

下列运算正确的是（    ）

A．  

B．  

C．   

D．

5. 难度：简单

在下列各数、、、、中，负数有（    ）

A．2个          B．3个          C．4个           D．5个

6. 难度：简单

下面用数学语言叙述代数式，其中表达不正确的是（    ）

A．比a的倒数小b的数

B．1除以a的商与b的相反数的差

C．1除以a的商与b的相反数的和

D．b与a的倒数的差的相反数

7. 难度：简单

若，则a的取值范围是（    ）

A．           B．           C．            D．

8. 难度：中等

p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|的值等于（    ）

A．7                 B．9              C．11              D．13

二、填空题

9. 难度：简单

如果与互为相反数，那么a=___________

10. 难度：简单

一件羊毛衫按标价的7折出售是b元，则这件羊毛衫的标价是____元

11. 难度：简单

已知与是同类项则=____

12. 难度：简单

数轴上与表示－2的点距离3个单位长度的点所表示的数是___________

13. 难度：简单

若，则=____

14. 难度：简单

三个连续奇数中，设最小的奇数为x，这三个数的和为____

15. 难度：简单

已知关于x的方程：恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为____

16. 难度：中等

．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为____________

17. 难度：中等

设，则=____

18. 难度：中等

数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a、b）进入其中时会得到一个新的的数：，例如把（3、－2）放入其中，就会得到．现将数对（－2、3）放入其中得到数m，再将数对（m、1）放入其中后，得到的数是____

三、计算题

19. 难度：简单

计算：（每小题4分，共16分）

（1）    

（2）

（3）     

（4）

四、解答题

20. 难度：简单

化简（每小题5分，共10分）

（1）       

（2）

21. 难度：简单

（本题6分）先化简，再求值： 其中，.

22. 难度：中等

（本题8分）某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）

（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产            多少个工艺品？（列式计算）

（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

23. 难度：中等

（本题8分） 已知多项式与差的值与字母x的取值无关，求代数式的值．

24. 难度：中等

（本题10分）  a、b都是正整数，设ab表示从a起b个连续正整数的和，例如：23=2＋3＋4，54=5＋6＋7＋8，已知x5=2005，求x的值

25. 难度：中等

（本题8分）阅读下列材料：计算.

解法一：原式=．

解法二：原式=．

解法三：原式的倒数为.

故原式=300．

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法            是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：

26. 难度：中等

（本题8分）已知：A－2B＝，且B＝，

（1）求A等于多少？

（2），求A的值．

27. 难度：中等

（本题10分）（1）观察一列数，，，，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么＝_______，＝_______；（可用幂的形式表示）

（2）如果想要求的值，可令①

将①式两边同乘以2，得___________               ②，

由②减去①式，得＝__________________．

（3）若（1）中数列共有20项，设，请利用上述规律和方法计算的值．（列式计算）

28. 难度：中等

（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当时，原式=；

（2）当时，原式=；

（3）当时，原式=．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）求出和的零点值；（2）化简代数式