2014-2015学年江苏省无锡市八年级12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

9的平方根是（    ）

A．±3    B．3    C．－3    D．

2. 难度：简单

下列图形中，不一定是轴对称图形的是      （    ）

A．线段       B．等腰三角形    C．长方形      D．平行四边形

3. 难度：简单

1.0149精确到百分位的近似值是         （    ）

A．1.0149        B．1.015       C．1.01        D．1.0

4. 难度：简单

下列各点中在第二象限的是      （    ）

A．（3，2）       B．（－3，－2）        C ．（－3，2）       D．（3，－2）

5. 难度：简单

已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，－2），则此正比例函数的关系式为 （    ）

A．y=2x       B．y=－2x       C．       D．

6. 难度：简单

已知一次函数中，的值随着x的增大而增大，则的取值范围是  （    ）

A．m>0     B．m<0     C．m>－2      D．m<－2

7. 难度：简单

已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（     ）

A、           B、            C、                D、

8. 难度：中等

如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（    ）

A．x＜－1       B．—1＜x＜2     C．x＞2    D． x＜－1或x＞2 

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知、，要在坐标轴上找一点,使得的周长最小，则点的坐标为  （    ）

A．     B．     C．     D．或

10. 难度：简单

若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（  ）

A                    B                 C                    D

二、填空题

11. 难度：简单

点P（2,－3）关于x轴的对称点的坐标是____    ___．

12. 难度：简单

函数y =的自变量x的取值范围是       ；中x的取值范围是          。

13. 难度：简单

当m＝       时，一次函数是正比例函数．

14. 难度：简单

函数y=-2x+2 与x 轴的交点是__________，与y 轴的交点是_______ ___，

15. 难度：简单

若，则以为边长的等腰三角形的周长为___________．

16. 难度：简单

在直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O顺时针旋转45度得线段OB，则点B的坐标是________．

17. 难度：中等

把直线y=- x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围____.

18. 难度：中等

如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是                。

三、解答题

19. 难度：简单

（1）计算：；  （2）求中x的值．

20. 难度：简单

已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,b的立方根是-2，求3a+b的算术平方根.

21. 难度：简单

已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限.

（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；

（2）求a的取值范围；

（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及P点的坐标.

22. 难度：中等

如图，直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面积.

23. 难度：中等

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）写出A、B两地的距离；

（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

24. 难度：中等

已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B，点C.

（1）求m的值及△ABC的面积；

（2）求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标.

25. 难度：中等

如图，已知正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，n）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

（1）求点D的坐标（用含n的代数式表示）；

（2）当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求n的值．

26. 难度：中等

A 、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．

（1）求y关于x的表达式；（直线过点（0，300），（ 2，120））

（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写相遇前s关于x的表达式；

（3）当乙车按（2）中的状态 行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．