青岛版八年级下7.2勾股定理

一、选择题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为(      ）

A．26   　　B．18      C．20      D．21

2. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，周长60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则它的三边长分别是（      ）

A．5、4、3     B．13、12、5     C．10、8、6     D．26、24、10

3. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则BD长是(    )

A．4      B．5     C．6     D．8

4. 难度：中等

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为 (      )

A．4 cm      B．5 cm     C．6 cm      D．10 cm

5. 难度：困难

已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（   ）

A．21  　 B．15　    C．6    　D．以上答案都不对

6. 难度：中等

如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（   ）

A．0个   　 B．1个     C．2个     D．3个

7. 难度：中等

如图，直角三角形ABC的两直角边BC=12，AC=16，则△ABC的斜边AB上的高CD的长是（    ）

A．20   　 B．10  　 C．9.6   　D．8

8. 难度：中等

有一个直角三角形，它的斜边比一条直角边长2cm，另一条直角边长6cm，则它的斜边长为（  ）

A．8 cm     B．10 cm     C．15 cm     D．12cm

9. 难度：中等

直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形的面积为（   ）

A．12  B．13    C．14    D．15

10. 难度：中等

若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（    ）

A．18 cm    B．20 cm    C．24 cm     D．25 cm

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则CD=（   ）

A．6.4   B．5     C．4.8      D．3

12. 难度：中等

等腰三角形的一边为10cm，周长为36cm，则它的面积是（   ）

A．60   B．48     C．60或48    D．都不对

二、填空题

13. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，①若c =15，b=12，则a=______；②若a=11，b=60，则c=______．

14. 难度：中等

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁，S₂，则S₁+S₂的值等于        ．

15. 难度：中等

在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_______．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=______．

17. 难度：中等

若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为_________．

18. 难度：困难

三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高线AD=8．则BC=_______．

三、解答题

19. 难度：中等

在△ABC中， ∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

(1)已知a=5，b=12，求c；

(2)已知c=25，b=15，求a．

20. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，BC=12．

（1）求CD的长；（2）求四边形ABCD的面积．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．