| 1. 难度：中等 | |
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如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8
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| 2. 难度：中等 | |
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已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ） A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm
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| 3. 难度：中等 | |
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如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（ ） A．
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）
A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC
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| 8. 难度：中等 | |
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如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（ ）
A．15米 B．20米 C．25米 D．30米
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（ ）
A．42° B．48° C．52° D．58°
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| 10. 难度：中等 | |
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在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ）
A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关
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| 12. 难度：中等 | |
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如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（ ）
A．2EF=AD+BC B．2EF＞AD+BC C．2EF＜AD+BC D．不确定
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．12
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| 16. 难度：中等 | |
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如图所示，AE是△FCD的中位线，BD∥AC，A，E，B三点共线，AB=8，FA=FE=6，则下列说法：①BE=4；②∠DEB=∠DBE；③AF=BD；④CD=2AE．正确的结论是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，四边形EFGH是由四边形ABCD的各边中点依次连接而形成的四边形，若四边形ABCD的两条对角线相等，则四边形EFGH一定是（ ）
A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．梯形
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| 18. 难度：中等 | |
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已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF：ED的值是（ ）
A．2：3 B．1：3 C．1：2 D．3：4
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，延长交AC于N，若AB=10，AC=16，则MD的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，E是中线AD的中点，则AF：FC=（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= __________cm．
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 _______．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 _______．
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= _________cm．
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| 25. 难度：中等 | |
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已知：如图，△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，那么△DEF的周长是_______cm．
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=_______．
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= _______cm．
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为________°．
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| 29. 难度：中等 | |
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如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AE⊥CE于点E，且AB=10，AC=16，则DE的长度为_______．
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| 30. 难度：中等 | |
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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．若AD=4cm，AB=8cm，则CF的长是_______cm．
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| 31. 难度：中等 | |
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如图，△ABC的三边长分别为3、5、6，BD与CE都是△ABC的外角平分线，M、N是直线BC上两点，且AM⊥BD于D，AN⊥CE于E，则DE的长等于________．
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| 32. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=4cm，BD=6cm，则四边形EFGH的面积是_________cm2．
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| 33. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分线，CM⊥AD于M，且N是BC的中点，则MN=_______．
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| 34. 难度：中等 | |
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如图，BD=CD，AE=DE，延长BE交AC于F，且FC=4cm，则AF的长为_______．
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| 35. 难度：中等 | |
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如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
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| 36. 难度：中等 | |
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已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．
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| 37. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明．
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| 38. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的长．
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| 39. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中（AB≠AC），M为BC的中点，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，求证：ME=MF．
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| 40. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，点F是BC的中点，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点D，交AB于点E，连接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的长．
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| 41. 难度：中等 | |
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如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB=5，CD=7．求四边形EFGH的周长．
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| 42. 难度：困难 | |
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
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| 43. 难度：困难 | |
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如图，在△ABC中，AD为角平分线，CE⊥AD，F为BC中点．
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| 44. 难度：困难 | |
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如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，
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| 45. 难度：困难 | |
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如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，点F是BC的中点，BP⊥AD于D，AC=12，AB=8，求PF的长．
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