| 1. 难度：中等 | |
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如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（ ）
A．10 B．12 C．15 D．20
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
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| 3. 难度：中等 | |
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如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若∠BAC=50°，则∠ABC等于（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（ ）
A．20 B．24 C．28 D．40
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| 6. 难度：中等 | |
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已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ） A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm
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| 8. 难度：中等 | |
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矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（ ） A．16 B．12 C．24 D．20
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| 9. 难度：中等 | |
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菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补
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| 10. 难度：困难 | |
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如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC．若BE=4，AC=15，则△AEC面积为（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（ ）
A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，则∠COE的度数为（ ）
A．75° B．85° C．90° D．65°
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=5，则四边形CODE的周长是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．10
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| 16. 难度：简单 | |
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如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（ ）
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（ ）
A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（ ）
A．10° B．12．5° C．15° D．20°
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD以AD为边向外作等边三角形ADE，则∠BEC的度数为（ ）
A．30° B．15° C．20° D．45°
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形ABCD内作等边△ABE，连接DE，CD，则∠CED的大小是（ ）
A．160° B．155° C．150° D．145°
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（ ）
A．BE=DH B．∠H+∠BEC=90° C．BG⊥DH D．∠HDC+∠ABE=90°
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（ ）
A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°
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| 23. 难度：中等 | |
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已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ） A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ）
A．AE=AF B．EF⊥AC C．∠B=60° D．AC是∠EAF的平分线
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| 25. 难度：中等 | |
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用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）
A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
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| 26. 难度：困难 | |
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如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
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| 28. 难度：困难 | |
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如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ）
A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5
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| 29. 难度：中等 | |
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如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为（ ）
A．12cm B．16cm C．20cm D．22cm
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| 30. 难度：困难 | |
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
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| 31. 难度：中等 | |
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如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH=_______．
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| 32. 难度：中等 | |
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如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是______cm．
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| 33. 难度：中等 | |
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如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=_______度．
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| 34. 难度：中等 | |
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如图，菱形ABCD的对角线的长分别为6和8，点P是对角线AC上的任意一点（点P不与点A，C重合），且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是 ______．
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| 35. 难度：中等 | |
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如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=_______度．
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| 36. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°．D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是______．
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| 37. 难度：中等 | |
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如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为_______．
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| 38. 难度：中等 | |
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如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是_______cm．
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| 39. 难度：中等 | |
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如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_______．
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| 40. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形． （要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）
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| 41. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．计算：∠PBA=∠PCQ=30°．
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| 42. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF． (1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？ (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．
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| 43. 难度：困难 | |
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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．
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| 44. 难度：困难 | |
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如图△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠GCA的平分线于点F． （1）说明 EO=FO． （2）当点O运动到何处，四边形AECF是矩形？说明你的结论． （3）当点O运动到何处，AC与BC具有怎样的关系时，四边形AECF是正方形？为什么？
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| 45. 难度：困难 | |
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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF． (1) 证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE； (2) 若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形； (3) 在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由．
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| 46. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
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| 47. 难度：中等 | |
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已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN．
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| 48. 难度：困难 | |
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如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
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| 49. 难度：困难 | |
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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证： ∠DHO=∠DCO．
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| 50. 难度：困难 | |
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如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．
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| 51. 难度：困难 | |
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已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．
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