[同步]2014年北师大版初中数学七年级上第四章4.2练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2014•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（  ）

A.两点确定一条直线    B.垂线段最短

C.两点之间线段最短    D.三角形两边之和大于第三边

2. 难度：中等

（2014•大庆）对坐标平面内不同两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（  ）

A.|AB|≥‖AB‖    B.|AB|＞‖AB‖    C.|AB|≤‖AB‖    D.|AB|＜‖AB‖

3. 难度：中等

（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（  ）

A.2cm    B.3cm    C.4cm    D.6cm

4. 难度：中等

（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（  ）

A.3    B.2    C.3或5    D.2或6

5. 难度：中等

（2014•安庆一模）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是（  ）

A.3cm    B.3.5cm    C.4cm    D.4.5cm

6. 难度：中等

（2014•淮北模拟）已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（  ）

A.10cm    B.6cm    C.8cm    D.9cm

7. 难度：中等

（2014•徐州二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（  ）

A.6    B.    C.    D.

8. 难度：中等

（2014•邯郸二模）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（  ）

A.﹣1    B.0    C.1    D.2

9. 难度：中等

（2013•台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（  ）

A.|c|=|b|    B.|c|=|b|    C.|c|=|b|    D.|c|=|b|

10. 难度：中等

（2013•黄冈一模）如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在A点，想过水沟来B点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第（  ）号木棍，才能使从A到B的路径最短．

A.1    B.2    C.3    D.4

11. 难度：中等

（2013•江干区一模）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（  ）

A.AB=12    B.BC=4    C.AM=5    D.CN=2

12. 难度：中等

（2013•浦东新区一模）如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（  ）

A.2：1    B.2：3    C.3：1    D.3：2

13. 难度：中等

（2012•葫芦岛）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（  ）

A.2 cm    B.3 cm    C.4 cm    D.6 cm

14. 难度：中等

（2012•高要市一模）如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（  ）

A.CD=2AC    B.CD=3AC    C.CD=4BD    D.不能确定

15. 难度：中等

（2010•昌平区一模）如图，线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为（  ）

A.4    B.6    C.8    D.12

16. 难度：中等

（2010•普洱）如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（  ）

A.3cm    B.6cm    C.11cm    D.14cm

17. 难度：中等

（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（  ）

A.    B.    C.    D.

18. 难度：中等

（2009•潍坊）某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（  ）

A.A点处   

B.线段AB的中点处

C.线段AB上，距A点米处   

D.线段AB上，距A点400米处

19. 难度：中等

（2009•宝山区一模）已知点C是线段AB的中点，如果设AB=a，那么下列结论中，错误的是（  ）

A.AC=   D B.BC=    C.AC=BC    D.AC+BC=0

20. 难度：中等

（2008•德阳）四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，若EH=5，则FG的长度是（  ）

A.2.5    B.5    C.6    D.10