[同步]2014年人教版初中数学八年级上第十三章13.4练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2014•六盘水）将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（  ）

A.    B.    C.    D.

2. 难度：中等

（2014•绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（  ）

A.    B.    C.    D.

3. 难度：中等

（2014•南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（  ）

A.正三角形    B.正方形    C.正五边形    D.正六边形

4. 难度：中等

（2014•贵港）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（  ）

A.    B.4    C.    D.5

5. 难度：中等

（2014•德州）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF=2．

以上结论中，你认为正确的有（  ）个．

A.1    B.2    C.3    D.4

6. 难度：中等

（2014•安顺）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（  ）

A.    B.1    C.2    D.2

7. 难度：中等

（2014•襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（  ）

A.①②    B.②③    C.①③    D.①④

8. 难度：中等

（2014•舟山）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（  ）

     A.2cm    B.2cm    C.4cm    D.4cm

9. 难度：中等

（2014•青岛）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（  ）

A.4    B.3    C.4.5    D.5

10. 难度：中等

（2014•潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（  ）

A.（﹣2012，2）    B.（﹣2012，﹣2）    C.（﹣2013，﹣2）    D.（﹣2013，2）

11. 难度：中等

（2014•甘孜州）如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，CD=3，则BD的长为（  ）

A.1    B.2    C.3    D.4

12. 难度：中等

（2014•天水）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（  ）

A.3    B.4    C.6    D.8

13. 难度：中等

（2014•台湾）图1为某四边形ABCD纸片，其中∠B=70°，∠C=80°．若将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图2所示，则∠MNB的度数为何？（  ）

A.90    B.95    C.100    D.105

14. 难度：中等

（2014•济南）如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（  ）

A.（，3）    B.（，）    C.（2，2）    D.（2，4）

15. 难度：中等

（2014•黔南州）如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（  ）

A.AB=CD    B.∠BAE=∠DCE    C.EB=ED    D.∠ABE一定等于30°

16. 难度：中等

（2014•新疆）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（  ）

A.    B.2    C.    D.2

17. 难度：中等

（2014•牡丹江）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（  ）

A.30°    B.40°    C.50°    D.60°

18. 难度：中等

（2014•营口）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（  ）

A.145°    B.152°    C.158°    D.160°

19. 难度：中等

（2014•宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（  ）

A.    B.    C.    D.

20. 难度：中等

（2014•黔东南州）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（  ）

A.6    B.12    C.2    D.4