2015届湖北省武汉市黄陂区八年级下学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

二次根式有意义的条件是（  ）

A．x＞2          B．x＜2           C．x≥2            D．x≤2

2. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）

A． =±2          B．

C．2-=2        D．

3. 难度：简单

如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（  ）

A．3          B．         C．      D.

4. 难度：简单

为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（  ）

尺码（厘米）	25	25.5	26	26.5	27
购买量（双）	1	2	3	2	2

A．25.5，25.5   B．25.5，26     C．26，25.5      D．26，26

5. 难度：简单

已知在一次函数y=-1.5x+3的图象上，有三点（-3，y₁）、（-1，y₂）、（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（  ）

A．y₁＞y₂＞y₃         B．y₁＞y₃＞y₂         C．y₂＞y₁＞y₃        D．无法确定

6. 难度：简单

菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（  ）cm2．

A．12             B．18            C．20          D．36

7. 难度：中等

匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（  ）

8. 难度：简单

某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（  ）

A．89           B．90            C．92            D．93

9. 难度：中等

如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以OA₁对角线为边作正方形OA₁A₂B₁，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₁A₂B₁，…，依此规律，则点A₈的坐标是（  ）

A．（-8，0）       B．（0，8）    C．（0，8）     D．（0，16）

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（  ）

A．            B.            C.               D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：             。

12. 难度：简单

若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是       

13. 难度：中等

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为          

14. 难度：简单

已知点A（-3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为      

15. 难度：中等

在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为        m？

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为             

三、解答题

17. 难度：简单

化简：

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，直线y=kx-2经过点A（-2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．

19. 难度：中等

已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．

20. 难度：中等

点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．

（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）当S=12时，求点P的坐标．

21. 难度：中等

某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）将图补充完整；

（2）本次共抽取员工50        人，每人所创年利润的众数是8万元           ，平均数是          8.12万元；

（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

22. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

（1）求证：四边形ABCD为矩形；

（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．

23. 难度：中等

某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：

票价种类	（A）学生夜场票	（B）学生日通票	（C）节假日通票
单价（元）	80	120	150

某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．

（1）直接写出x与y之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．

24. 难度：中等

四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．

（1）如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF-BF=EF；

（2）如图2，在（1）条件下，AG=BG，求；

（3）如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE=                 。（直接写出结果）

25. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）²+=0

（1）直接写出：a=          -1，b=            -3；

（2）点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；

（3）在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式．