2015届江苏省太仓市八年级下学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

计算的结果是（     ）

Ａ．2          Ｂ．           Ｃ．        Ｄ．4．

2. 难度：简单

若分式的值为0，则的值为（     ）

A．           B．             C．        D．

3. 难度：简单

下列各图中，不是中心对称图形的是（     ）

4. 难度：简单

下列说法中正确的是

A．位似图形一定是相似图形

B．相似图形一定是位似图形

C．两个位似图形一定在位似中心的同侧

D．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行

5. 难度：简单

反比例函数的图象位于（     ）

A．第一、二象限             B．第三、四象限

C．第一、三象限             D．第二、四象限

6. 难度：简单

两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为（     ）

A．54cm      B．36 cm  C．48 cm      D．42 cm

7. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A．抛一枚硬币，正面一定朝上

B．掷一颗骰子，点数一定不大于6

C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨

8. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=5,BC=6，M为BC的中点，MN⊥AC于N点，则MN=（    ）

A．        B．        C．        D．

二、填空题

9. 难度：简单

若代数式的值是负数，则正整数           ．

10. 难度：简单

若则               ．

11. 难度：简单

如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是           ．（只要写一个条件）

12. 难度：简单

计算             ．

13. 难度：简单

“两直线平行，内错角相等”的逆命题是：                           ．

14. 难度：简单

如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是              ．

15. 难度：简单

如图，直线l₁//l₂，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是        ．

16. 难度：简单

反比例函数的图象同时过A、B两点，则、的大小关系是              ．

17. 难度：中等

如图，在中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则          ．

18. 难度：中等

如图，A、B分别是反比例函数图象上的点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为，四边形ACDE的面积为，则      ．

三、解答题

19. 难度：简单

先化简，再求值：，其中．

20. 难度：中等

⑴如图①，在△ABC中， P是△ABC内任意一点，∠BPC与∠A有怎样的大小关系？证明你的结论。

⑵①如图②，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的角平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数。②已知∠A=n°，求∠BOC的度数。

21. 难度：中等

张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品，计划用26元买软面笔记本，用18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵1.2元，请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。

22. 难度：中等

如图,已知:在四边形ABFC中，=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

（2）当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

（特别提醒:表示角最好用数字）

23. 难度：中等

如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（         ），B’（          ）．

（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标 （           ）．

24. 难度：中等

如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求证：FG∥BD；        

（2）求证：∠CFG=∠BDE．

25. 难度：中等

如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点．

（1）试说明：△AED∽△EHD

（2）若E为CD的中点，求的值．

26. 难度：中等

一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率．

27. 难度：中等

如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上．

（1）当△PQC的面积是四边形PABQ的面积时，求CP的长．

（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．

28. 难度：中等

如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．

（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为             ；

（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；

（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？

29. 难度：中等

如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）

B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．

（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；

（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．

①试说明△CDE∽△EAF；

②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标                             ．